安徽六安20xx届高三上学期月考三数学理试卷解析版word版含解析

安徽六安20xx届高三上学期月考三数学理试卷解析版word版含解析内容摘要：

答案 ③ 是错误的；令 111ln1)()()( /  exxxexfxfxF,因0111)( 2/  xxxF , 故 )(xFy 是 单 调 递 增 函 数 , 且0212ln)2(,02)1(  eFeF ,因此④是错误的 .故应选 B. 考点：函数的定义及对 应法则及函数的图象和性质的综合运用 . 【易错点晴】本题是一道以函数满足的条件    0 , , l n 1x f f x x e      为背景 ,考查的是导函数的与函数的单调性之间的关系的综合性应用问题 .解答本题的关键是如何理解这一条件进行等价转化化归与利用 .求解时依据题设条件先构造函数 0ln)(  txxf ,则 xtxf ln)(  ,然后逐一对所提供的四个答案进行分析推证 ,从而使得问题最终获解 . 第 II 卷（非选择题） 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 13．   2 1, 0co s , 0xxfx xx  ，则  1 f x dx的值等于 __________. 【答案】 2 【解析】 试题分析 :因  1 f x dx 202c os)12( 001    x dxdxx,故应填答案 2 . 考点：定积分及计算公式的运用 . 14． 已知 a 与 b 的夹角为 120 ，若    2a b a b   ，且 2a ，则 b 在 a 方向上的投影为 __________. 【答案】 33 18 【解析】 试题分析 :由    2a b a b   可 得 02 22  bbaa ,即 04||||2 2  bb ,解之得4 331|| b ,故 b 在 a 方 向 上 的 投 影 为 8 331120c os|| 0 b ,故 应 填 答 案33 18 . 考点：向量的数量积公式及投影的定义的综合运用 . 15． 已知  为锐角，且  s in 1 3 ta n 1 0 1 ，则  的值为 _________. 【答案】 50 【解析】 试题分析 : 由  s in 1 3 ta n 1 0 1 可得 110c os40s i n2s i n00 , 即0000 50s i n40c os40s i n2 80s i ns i n  ,又  为锐角 , 050 ,故应填答案 50 . 考点：三角变换的公式及运用 . 16． 若满足 2 , c o s sinc a C c A的三角形 ABC 有两个，则边长 BC 的取值范围是 _________. 【答案】  2,2 【解析】 试题分析 :由题设及正弦定理可得 ACCA s ins inc o ss in  ,即 1tan C ,故 045C ,由余弦定理可得 2222 22  abba , 即 022 22  aabb , 由 题 设 可 知  02 0)2(42 22122abb aa,解之得 22 a .故应填答案  2,2 . 考点：正弦定理余弦定理及二次方程的根判别式的综合运用 . 【易错点晴】本题三角形的边角关系为背景 ,考查的是与解三角形等有关知识和数学思想的综合问题 ,解答时先正弦定理求得 ACCA s ins inc o ss in  ,即 1tan C ,故 045C ,再运用余弦定理建立方程 2222 22  abba ,即 022 22  aabb ,进而将问题转等价转化为方程有两个不等的正根问题 ,然后利用方程理论建立不等式组  02 0)2(42 22122abb aa,然后解不等式组求出 22 a ,从而获得答案 . 评卷人 得分 三、解答题 17． 已知平面上三点      2 , 0 , 0 , 2 , c os , sinA B C . （ 1） 若  2 7, (OA OC O为坐标原点 ） ，求向量 OB 与 OC 夹角  的大小； （ 2） AC BC 若，求 sin2 的值 . 【答案】 （ 1） 6 或 56 ； （ 2） 43 . 【解析】 试题分析： （ 1） 借助题设条件运用向量的数量积公式建立方程求解； （ 2） 借助题设运用向量的数量积公式建立方程求解 . 试题解析： （ 1） 因为     22 c o s , s in , 7O A O C O A O C    ,所以  2 22 c o s sin 7  ， 故 13c o s , c o s si n ,2 2 6OB OCOB OC           或 56 . （ 2）    c o s 2 , sin , c o s , sin 2A C B C      ,由 ,0A C B C A C B C  , 即   21 1 3c o s s in , c o s s in , s in 22 4 4           . 考点：三角变换与向量的数量积公式的综合运用 . 18． 已知 ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ，且 ABC 的面积3 cos2S ac B . （ 1） 求角 B 的大小； （ 2） 若 2a ，且43A，求边 c 的取值范围 . 【答案】 （ 1） 3 ； （ 2） 132 c . 【解析 】 试题分析： （ 1） 借助题设条件运用三角形面积公式建立方程求解； （ 2）。