宁夏回族自治区银川市20xx届高三数学下学期第一次模拟考试试题文

宁夏回族自治区银川市20xx届高三数学下学期第一次模拟考试试题文内容摘要：

cos 0AC，结合 正弦定理可得： 3 sin sinc o s sinA a AC c C3分  3tan 3C ,4分 ∵ 0 C  ∴ 6C  .5分 （ II） 解法 1： ∵ 7ca ， 23b ， 由余弦定理得： 22 37 1 2 4 3 2a a a   ， 7分 整理得： 2 20aa   解得： 1a 或 2a （不合舍去） 9分 ∴ 1a ，由 1 sin2ABCS ab C 得 ABC 的面积 1 1 31 2 32 2 2ABCS      ． 12分 【 解法 2：由 7ca 结合正弦定理得： 17sin sin147AC， 6分 ∵ ac ， ∴ AC , ∴ 2 3 2 1c o s 1 s in 14AA  ,7分 ∴ si n si n[ ( ) ] si n( )B A C A C     si n c os c os si nA C A C= 7 3 3 2 1 1 2 1 .1 4 2 1 4 2 7   9分 D 1B 1C 1A 1DCBAEB 1C 1A 1DCBAEHB 1C 1A 1DCBA由正弦定理得： sin 1sinbAa B， 10分 ∴ ABC 的面积 1 1 31 2 32 2 2ABCS      ． 12分 】 ： （ 1）由 20 ( 0. 00 2 0. 00 3 2 0. 02 5 ) 1x     得  ； 2分 （ Ⅱ ）运动时间不少于 1小时的频率为 20 ( )   ， 3分 不少于 1小时的频数为 1200 120 ， 所以该校估计 “ 热爱运动 ” 的学生有 120人； 5分 （ Ⅲ ）由直方图知，成绩在 [40,60) 的人数为 50 20 03 3  人，设为 ,ABC ； 6分 成绩在 [80,100] 的人数为 50 20 0. 00 2 2  人，设为 , 若 , [40,60)mn 时，有 ,AB AC BC 三种情况； 若 , [80,100]mn 时，只有 xy 一种情况； 8分 若 ,mn分别在 [40, 60 ),[80,10 0]内时 ，则有 , , , , ,Ax Ay Bx By C x C y共有 6种情况 .所以基本事件总数为 10种， 10分 事件 “ | | 20mn ” 所包含的基本事件个数有 6种 . ∴P （ | | 20mn ） = 5 12分 （ I)证 法 1： 连 结 AC1，设 AC1与 A1C相交于点 E， 连接 DE， 则 E为 AC1中点， 2分 ∵ D为 AB的中点， ∴ DE∥ BC1， 4分 ∵ BC1203。 平面 A1CD， DE204。 平面 A1CD， 5分 ∴ BC1∥ 平面 A1CD. 6分 【证法 2：取 11AB 中点 1D ，连结 1BD 和 11CD， 1分 ∵ BD 平行且等于 11AD ∴四边形 BD 11AD 为平行四边形 ∴ 11//AD BD 2分 ∵ 1AD 平面 1ACD ， 1BD 平面 1ACD ∴ 1//BD 平面 1ACD ,。