天津市部分区20xx届高三下学期质量调查一数学文试题word版含答案

天津市部分区20xx届高三下学期质量调查一数学文试题word版含答案内容摘要：

.....................................................6 分 （ Ⅱ ） 由 (Ⅰ )得 8a ， 3ac ，所以 5c ..................................................................7 分 所以 2 2 2 1c o s 27b c aA bc； ...................................................................................9 分 从而 2 43s in 1 c o s 7AA  ...................................................................................10 分 BABABA s i n2s i nc o s2c o s)2c o s (  AAA c oss i n3)1c os2(21 2  98237 34713)14912(21  ． …………… … ………… … ……… … … 13 分 （ 16）（本小题满分 13 分） 解 ： (Ⅰ )由题意 ，得 yxOx = 3 yx + y = 15x + 3 y = 27 15 ,3, ,0,0.xyxyxyxy   即15,3,3 27,0,0.xyxyxyxy   上述不等式组表示的平面区域如图 所示 .… ……… 5分 (Ⅱ )目标函数 x y，阴影部分 (含边界 )即为可行域． x y，即为 1524y x z  ， 这是斜率为 12 ，且 随 z 变化的一组平行线 ． 当直线 1524y x z  经过可行域内的点 M 时 ， 直线 1524y x z  在 y 轴上的截距52z 最大 ， z 也最大． …………… … ………… … ……… … ……………… ……… 9分 这里 M 点是直线 15xy 和 = 的交点． 由 方程组 15, = ,xyxy  解 得 9,  此时    (万元 )． 所以 当 9, 6xy时 ， z 取得最大值 万元 ． ………… … … 12分 因此，该 人用 9 万元投资 A 股票 、 6 万元投资 B 股票， 才能在确保亏损不超过 万元的前提下 ， 使可能的盈利最大 ，最大为 万元 ． …… … ……………… …… 13分 （ 17）（本小题满分 13 分） （Ⅰ） 证明：取 AD 的中点 G ，连接 FGOG, ， 因为 O 是菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点， 所以 DCOG// ，且 DCOG 21 ． yxx + 2 y = 0OM x = 3 yx + y = 15x + 3 y = 27 又因为 DCEF// ，且 EFDC 2 ， 所以 EFOG// ，且 EFOG ， 从而 OGFE 为平行四边形， 所以 FGOE// ． ………………………………………………………… 2 分 又 FG 平面 ADF ， OE 平面 ADF ， ∴ //OE 平面 ADF ． …………………………………………………… 4 分 （Ⅱ） 因为 四边形 ABCD 为菱形 , 所以 BDOC ； 因为 FBFD ， O 是 BD 的中点， 所以 OF BD ． 又 OF OC O ， 所以 BD 平面 AFC ． ………………………… 6 分 又 BD 平面 ABCD ， 所以平面 AFC 平面 ABCD ． ………………………… 8 分 （Ⅲ） 作 FH AC 于 H ， 因为 平面 AFC 平面 ABCD ， 所以 FH 平面 ABCD , 则 FAH 为 AF 与平面 ABCD 所成角 ． ………………… 10分 由  60BCD 及 四边形 ABCD 为菱形 ，得 BCD△ 为正三角形， 则 3OA ， 2BD AB． 又 2FD FB， 所以 FBD△ 为正三角形。