四川省雅安市20xx届高三下学期第三次诊断考试数学理试题word版含答案

四川省雅安市20xx届高三下学期第三次诊断考试数学理试题word版含答案内容摘要：

式   2 1 1f x x  的解集 M ； （ 2）设 a ， bM ，证明：      f ab f a f b  . 雅安市高中 2020 级第三次诊断性考试 数学试题（理科）参考答案及评分意见 一、选择题 15:BDDCA 610:BABBC 1 12： CB 二、填空题 13． 4 14． 40 15． 27个 16．  6,10 三、解答题 17．解：（ 1）设 等差数列 na 的公差是 d ． 由已知    3 8 2 7 26a a a a d      3d  2 7 12 7 23a a a d     m，得 1 1a ， 数列 na 的 通项公式为 32nan  （ 2）由数列  nnab 是首项为 1，公比为 q 的等比数列， 1nnna b q    ， 1nnnb q a    132nnq ，  1 4 7 3 2nSn      L 211 nq q q    L 当 1q 时，  312n nnSn23 2nn 当 1q 时，  312n nnS 11nqq (1)由频率分布直方图可知，在抽取的 100人中，“体育迷”有 25人，从而 22 列联表如下： 非体育迷 体育迷 合计 男 30 15 45 女 45 10 55 合计 75 25 100 将 22 列联表中的数据代入公式计算，得         22 n a d b cK a b c d a c b d    100  . 因为  ，所以没 有理由认为“体育迷”与性别有关． (2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为 ，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为 14 . 由题意 13,4X :，从而 X 的分布列为 [来源 :学 amp。 科 amp。 网 ] X 0 1 2 3 P 2764 2764 964 164   133 44E X np   ，    1D X np p 1 3 93 4 4 16    . 19．（ 1） 证明：设 O 为 AC 与 BD 的交点，作 DE BC 于点 E ． 由四边形 ABCD 是等腰梯形得 12BC ADCE ， 22 3D E D C CE  ， 所以 BE DE ，从而得 45D B C B C A    ，所以 90BOC   ，即 AC BD ． 由 PA 平面 ABCD 得 PA BD ，因为 AC PA AI ，所以 BD 平面 PAC ． （ 2）解：作 OH PC 于点 H ，连接 DH ． 由（ 1）知 DO 平面 PAC ，故 DO PC ． 所以 PC 平面 DOH ，从而得 PC OH ， PC DH ． 故 DHO 是二面角 A PC D的平面角，所以 60DHO   ． 在 Rt DOHV 中，由 2DO ，得 63OH．在 Rt PACV 中， PA OHPC OC ． 设 PA x ，可得23618xx  ．解得 3 2211x ，即 3 2211AP ． ：（ 1） 由已知可得 2 2 22 ,22 2,ceaba b c 解得 2 2a ， 2 1b ， 故椭圆。