四川省遂宁市高中20xx-20xx学年高一下学期教学水平监测期末数学试题word版含答案

四川省遂宁市高中20xx-20xx学年高一下学期教学水平监测期末数学试题word版含答案内容摘要：

n  ur r ． （ Ⅰ ）求函数 ()fx的最小正周期； （ Ⅱ ）已知 ABC 的三个内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，其中 7a ，若锐角 A 满足 ( ) 326Af ，且 1 3 3sin sin 14BC， 求 ABC 的面积 ． ▲ 21.（本小题满分 12 分） 在遂宁市宋瓷博物馆展示墙上有一壁画，最高点 A 离地面 4米，最低点 B 离地面 2米．观察者从距离墙 ( 1)xx 米，离地面高 (1 2)aa 米的 C 处观赏该壁画，设观赏视角ACB ． （ Ⅰ ）若 a=32 ，问：观察者离墙多远时，视角  最大。 （ Ⅱ ）若 1tan 2 ，当 a变化时，求 x 的取值范围． ▲ 22.（本小题满分 12 分） 已知数列 {}na 的前 n 项和是 nS ，且 naS nn 2 （ Ⅰ ）求证： 数列  1na 为等比数列；并求 数列 na 的通项公式 na ； （ Ⅱ ）数列 nb 满足 21n nnb a ， 求数列 nb 的前 n 项和 nT ； （ Ⅲ ）若不等式12)1(  nnn nT对一切 *Nn 恒成立 ， 求  的取值范围． ▲ 遂宁市高中 2018 级第 二 学期教学水平 监测 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题 （ 5′1 2=60′ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A D C C B D A B D 二、填空题 （ 5′ 4=20分） 13． 4 14. 243 15. 223 16. ( 2) 13n 三、解答题 17.（ 10 分） 解： （Ⅰ）  1 , 4a b x  rrQ „„„„„„ 1 分 由    ( ) 1 , 2 1 , 4 1 8 0 9a a b x x x          r r r „„„„„„ 2 分 3 (12 , 4) .abrrQ 22 | 3 | 1 2 ( 4 ) 4 1 0 .ab    rr „„„„„„ 5 分 （ Ⅱ ） ∵ (1, 2), (9 , 2).ab   ∴ ( 1 9 , 2 2 ) 2 ( 11 , 2)a b a b       ， „„„„„„ 7 分 ∵ 向 量 ab 与 2ab 平行， ∴    1 9 2 11 2 2 0λ λ     „„„„„„ 9 分 解得： 12 ． „„„„„„ 10 分 18. （ 12 分） 解： （Ⅰ）设数列 na 的公差为 d ． 321 13 47aa a aQ 1 21 1 127( 1 2 ) ( 3 )ada a d a d     „„ „„„„ 2 分 解得： 2d 或 0d （舍）， 1 3,a „„„„„„ 4 分 21nan   *()nN „。