四川省资阳市20xx-20xx学年高二下学期期末质量检测数学文试题word版含答案内容摘要：

3。 10分 （注： 也可都 化 为 普通方程 ，求 得圆心 O 到 l 距离为 2，再求出 43AB ） 18． （本小题满分 12 分） 解析： （ Ⅰ ） 由 题有 2()f x x ax ， 因为 3x 时 ， ()fx取得极小值， 所以 (3) 9 3 0fa    ，解得 3a ， 4分 此时 3213( ) 232f x x x  ， 2( ) 3f x x x ， 则当 0x 或 3x 时， ( ) 0fx  ， ()fx单调递增；当 03x 时， ( ) 0fx  ， ()fx 单调递减．所以 ()fx在 3x 时取得极小值， 所以 3a 满足条件． 6分 （注： 3a 时，若未检验 ()fx在 3x 处 取得极小值， 不扣分） （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ） ，知 ()fx在  2,0 递增，在  0,3 递减，在  3,4 递增 . 又 2(0) 2 (4) 3ff   ， 所以当  2,4x 时， ()fx的最大值为 max( ) (0) 2f x f. 12分 19． （本小题满分 12 分） 解析： 设 P 2(, )4xx，其中 0x ， （ Ⅰ ） 焦点 (0,1)F ，由 2PF ， 得 222( 0 ) ( 1) 24xx    ， 化简得 428 48 0xx   ，解得 2x ． 又 0x ，所以 点 P 的坐标为 (21)， . 6 分 （ Ⅱ ） 设 点 P 到直线 10yx 的距离 为 d ， 则 21 1042xxd  21 ( 2) 36 92422x  ≥（当且仅当 2x 时等号成立）， 所以 点 P 到直线 10yx 的距离的最小值 为 922，此时点 P 为 (21)， . 12分 20． （本小题满分 12 分） 解析： （ Ⅰ ） 由 3()2afx x ，则 31(1)22fa   ，得 2a ， 所以 3( ) 2 ln 32f x x x  ， 3(1)2f ， 把切点 3(1, )2代入切线方程有 3122b，解得 1b ， 综上： 2a ， 1b .。
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