四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校20xx-20xx学年高二6月联考数学理试题word版含答案

四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校20xx-20xx学年高二6月联考数学理试题word版含答案内容摘要：

是请说明理由 知函数        l n 1 , 11xf x m x g x xx    ， （ 1） 讨论函数      F x f x g x在  1,  上的单调性； （ 2） 若  y f x 与 gx的图象有且仅有一条公切线 ， 试求实数 m 的值 . 44：坐标系与参数方程 在平面直角 坐标系 xOy 中 ， 直线 l 的参数方程为： 1 cos ,2 sin ,xtyt （ t 为参数 ， 0 a  ），以 O 为极点 ， x 轴的正半轴为极轴 ， 建立极坐标系 ， 曲线 C 的极坐标 方程 6sin . （ 1） 求曲线 C 的直角坐标方程； （ 2） 若点  1,2P ， 设曲线 C 与直线 l 交于点 ,AB， 求 11PA PB最小值 . 试卷答案 一、选择题 15: ABCDD 610: BADDC 1 12： AC 二、填空题 13. { |3xx 或 1x } 14. 2 15. 6 16. [2， 0] 三、解答题 1解答：（ 1） 因为等比数列  23 5 4 441a a a a  解得 4 2a 又因为1 14a， 3 1 34118 , 2 , 2 24 nnna q q aa      . （ 2）   122l og 16 l og 2 1nnnb a n   ，    11 1 1 11 2 1 2nnb b n n n n      . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 3 3 4 4 5 1 2 2 2 2nS n n n            . 1解答：解 （ 1） 第 1组人数 5 10， 所以 10 10 0n    第 2组频率为： ， 人数为： 100 20， 所以 18 20    第 4组人数 100 25， 所以 25 9x   ， （ 2） 第 2， 3， 4组回答正确的人的比为 18:27:9=2:3:1， 所以第 2， 3， 4组每组应各依次抽取 2人 ， 3人 ， 1人 . （ 3） 记 “ 所抽取的人中第 2组至少有 1人获得幸运奖 ” 为事件 A， 抽取的 6人中 ， 第 2组的设为 12,aa， 第 3组的设为 1 2 3,bb b ， 第 4组的设为 c ， 则从 6名幸运者中任取 2名的所有可能的情况有 15种 ， 它们是 :         1 2 1 1 1 2 1 3 1, , , , , , , , ,a a a b a b a b a c，       2 1 2 2 2 3 2, , , , , , ,a b a b a b a c，      1 2 1 3 1, , , , ,b b b b b c，      2 3 2 3, , , , ,b b b c b c. 其中第 2组至少有 1人的情况有 9种 ， 他们是 :                 1 2 1 1 1 2 1 3 1 2 1 2 2 2 3 2, , , , , , , , , , , , , , , , ,a a a b a b a b a c a b a b a b a c. ∴   9315 5PA． 1解答： （ 1） 设 AC 与 BD 的交点为 F ， 连结 EF ． 因为 ABCD 为矩形 ， 所以 F 为 AC。