四川省成都20xx-20xx学年高二下学期6月月考试卷文科数学word版含解析

四川省成都20xx-20xx学年高二下学期6月月考试卷文科数学word版含解析内容摘要：

． 【答案】 34 试题分析：由12 1lo g112x   （ ）得 230 x ，则概率为： 43223 . 考点：几何概型 . 【方法点晴】求解几何概型问题，解题的突破口为弄清是长度之比、面积之比还是体积之比；求与长度有关的几何概型的概率的方法，是把题中所表示的几何模型转化为线段的长度，然后求解，应特别注意准确表示所确定的线段的长度．有时与长度或角度有关的几何概型，题干并不直接给出，而是将条件隐藏，与其他知识综合考查． 14．在如图所示的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中 ,异面直线 1AB与 1BC所成角的大小为 _______ 【答案】 3 15．已知双曲线 ),(: 0012222  babyaxC 的右焦点为 F，过 F 且斜率为 3 的直线交 C于 A、 B 两点，若 FBAF 4 ，则双曲线 C 的离心率为 _____________． D1 C1 B1 A1 D C A B 答案：56 考点 ： 双曲线的简单性质． 3804980 专题 ： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 16． 设函数  t a nc oss i n)(  23 233 xxxf ，其中 ],[1250 ，则导数 )(39。 1f 的取值范围是 ______ 【答案】 [ 2 ， 2] 试 题 分 析 ： 因 为   2 sin 3 c osf x x x ，所以1 s in 3 c o s 2 s in3f       ， 因 为 ， 所 以33 3 4     , 2 sin 1,23  从而 2 2 s in 2 ,3  故 导数 )(39。 1f 的取值范围是 [ 2 ， 2]. 考点： 导数； 三角函数辅助角公式 . 三．解答题：（ 本大题共 6小题，共 70 分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ） 1 （本小题满分 10 分） 2020 年 “五一 ”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（ km/t）分成六段： [60， 65）， [65， 70）， [70， 75）， [75， 80），[80， 85）， [85， 90）后得到如图所示的频率分布直方图． （ Ⅰ ）求这 40 辆小型车辆车速的众数及平均车速； （ Ⅱ ）若从车速在 [60， 70）的车辆中任抽取 2辆，求车速在 [65， 70）的车辆至少有一辆的概率。 解：（ 1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于 …（ 2 分） 这 40 辆小型车辆的平均车速为： （ km/t） …（ 5 分） （ 2）从图中可知，车速在 [60， 65）的车辆数为： m1=540=2（辆） 车速在 [65， 70）的车辆数为： m2=540=4（辆） 设车速在 [60， 65）的车辆设为 a， b， 车速在 [65， 70）的车辆设为 c， d， e， f， 则所有基本事件有： （ a， b），（ a， c），（ a， d），（ a， e），（ a， f）， （ b， c），（ b， d），（ b， e），（ b， f）（ c， d），（ c， e）， （ c， f），（ d， e），（ d， f）（ e， f）共 15 种 其中车速在 [65， 70）的车辆至少有一辆的事件有：（ a， c），（ a， d）， （ a， e），（ a， f），（ b， c），（ b， d），（ b， e），（ b， f），（ c， d）， （ c， e），（ c， f），（ d， e），（ d， f），（ e， f），共 14 种 所以，车速在 [65， 70）的车辆至少有一辆的概率为 ． …（ 10 分） 1 （本小题满分 12 分） 已知 ( 2 c os , 2 3 sin ) , ( c os , c os ) , ( )m x x n x x f x m n   且。 (1)求)xf的单调增区间； (2)已知cba ,分别为 ABC的三个内角CBA ,对应的边长 ,若( ) 32Af ,且2a,4bc, 求 ABC的面积。 解 :(1) 2( ) 2 c o s 2 3 s in c o s c o s 2 3 s in 2 1 2 s in ( 2 ) 16f x m n x x x x x x          ， ∴2 2 2 ,6 2k x k k Z        , ∴,36k x k k Z    ,即增区间为[ , ] ,36k k k Z 。