四川省广安市武胜县20xx年中考数学一诊试卷含解析

四川省广安市武胜县20xx年中考数学一诊试卷含解析内容摘要：

图象． 【解答】 解： ∵ 设时针与分针的夹角为 y度，运行时间为 t分，当时间从 3： 00开始到 3：30止， ∴ 当 3： 00时， y=90176。 ，当 3： 30时，时针在 3和 4中间位置，故时针与分针夹角为： y=75176。 ， 又 ∵ 分针从 3： 00 开始到 3： 30 过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75176。 ， 故只有 D符合要求， 故选： D． 二、填空题：请把最简答案直接填写在题目的横线上（每小题 3分，共 18分） 11．分解因式： 3a2﹣ 12= 3（ a+2）（ a﹣ 2） ． 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】 先提取公因式 3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】 解： 3a2﹣ 12=3（ a+2）（ a﹣ 2） ． 12．实数 m、 n在数轴上的位置如图所示，则 |n﹣ m|= m﹣ n ． 【考点】 实数与数轴． 【分析】 首先观察数轴，可得 n＜ m，然后由绝对值的性质，可得 |n﹣ m|=﹣（ n﹣ m），则可求得答案． 【解答】 解：如图可得： n＜ m， 即 n﹣ m＜ 0， 则 |n﹣ m|=﹣（ n﹣ m） =m﹣ n． 故答案为： m﹣ n． 13．不等式 2x+9≥ 3（ x+2）的正整数解是 1， 2， 3 ． 【考点】 一元一次不等式的整数解． 【分析】 先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其 正整数解． 【解答】 解： 2x+9≥ 3（ x+2）， 去括号得， 2x+9≥ 3x+6， 移项得， 2x﹣ 3x≥ 6﹣ 9， 合并同类项得，﹣ x≥ ﹣ 3， 系数化为 1得， x≤ 3， 故其正整数解为 1， 2， 3． 故答案为： 1， 2， 3． 14．如图，四边形 ABCD中，若去掉一个 60176。 的角得到一个五边形，则 ∠ 1+∠ 2= 240 度． 【考点】 多边形内角与外角． 【分析】 利用四边形的内角和得到 ∠ B+∠ C+∠ D的度数，进而让五边形的内角和减去 ∠ B+∠C+∠ D的度数即为所求的 度数． 【解答】 解： ∵ 四边形的内角和为（ 4﹣ 2） 180176。 =360176。 ， ∴∠ B+∠ C+∠ D=360176。 ﹣ 60176。 =300176。 ， ∵ 五边形的内角和为（ 5﹣ 2） 180176。 =540176。 ， ∴∠ 1+∠ 2=540176。 ﹣ 300176。 =240176。 ， 故答案为： 240． 15．如图， Rt△ ABC 的边 BC 位于直线 l 上， AC= ， ∠ ACB=90176。 ， ∠ A=30176。 ．若 Rt△ ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点 A第 3次落在直线 l上时，点 A所经过的路线的长为 （ 4+ ） π （结果用含有 π 的式子表示） 【考点】 弧长的计算；旋转的性质． 【分析】 根据含 30度的直角三角形三边的关系得到 BC=1， AB=2BC=2， ∠ ABC=60176。 ；点 A先以 B点为旋转中心，顺时针旋转 120176。 到 A1，再以点 C1为旋转中心，顺时针旋转 90176。 到 A2，然后根据弧长公式计算两段弧长，从而得到点 A第 3次落在直线 l上时，点 A所经过的路线的长． 【解答】 解： ∵ Rt△ ABC中， AC= ， ∠ ACB=90176。 ， ∠ A=30176。 ， ∴ BC=1， AB=2BC=2， ∠ ABC=60176。 ； ∵ Rt△ ABC由现在的位置向右无滑动的翻转，且点 A第 3次落在直线 l上时，有 3个 的长， 2个 的长， ∴ 点 A经过的路线长 = 3+ 2=（ 4+ ） π ． 故答案为：（ 4+ ） π ． 16．如图，把抛物线 y= x2平移得到抛物线 m，抛物线 m经过点 A（﹣ 6， 0）和原点 O（ 0，0），它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y= x2交于点 Q，则图中阴影部分的面积为 ． 【考点】 二次函数图象与几何变换． 【分析】 根据点 O与点 A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点 P的坐标，过点P作 PM⊥ y轴于点 M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形 NPMO的面积，然后求解即可． 【解答】 解：过点 P作 PM⊥ y轴于点 M， ∵ 抛物线平移后经过原点 O和点 A（﹣ 6， 0）， ∴ 平移后的抛物线对称轴为 x=﹣ 3， 得出二次函数解析式为： y= （ x+3） 2+h， 将（﹣ 6， 0）代入得出： 0= （﹣ 6+3） 2+h， 解得： h=﹣ ， ∴ 点 P的坐标是（﹣ 3，﹣ ）， 根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形 NPMO的面积， ∴ S=|﹣ 3| |﹣ |= ． 故答案为： ． 三、解答题（本大题共 4个小题，第 17题 5分，其它各 6分，共 23分） 17．计算： ﹣（﹣ ）﹣ cos45176。 +3﹣ 1． 【考点】 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【分析】 先将二次根式化为最简，然后计算负整数指数幂，代入特殊角的三角函数值，最后合并即可． 【解答】 解：原式 = + ﹣ + = +1． 18．解方程： ． 【考点】 解分式方程． 【分析】 观察可得最简公分母是 3（ 3x﹣ 1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意分式方程需检验． 【解答】 解：方程两边同乘以 3（ 3x﹣ 1）， 得： 2（ 3x﹣ 1） +3x=1， 解得 x= ． 检验：当 x= 时， 3（ 3x﹣ 1） =0，即 x= 不是原方程的解， 则原分式方程无解． 19．如图，在正方形 ABCD 中， E、 F 是对角线 BD 上两点，且 ∠ EAF=45176。 ，将 △ ADF 绕点 A顺时针旋转 90176。 后，得到 △ ABQ，连接 EQ，求证： （ 1） EA是 ∠ QED的平分线； （ 2） EF2=BE2+DF2． 【考点】 旋转的性质；正方形的性质． 【分析】 （ 1）直接利用旋转的性质得出 △ AQE≌△ AFE（ SAS），进而得出 ∠ AEQ=∠ AEF，即可得出答案； （ 2）利用（ 1）中所求，再结合勾股定理得出答案． 【解答】 证明：（ 1） ∵ 将 △ ADF绕点 A顺时针旋转 90176。 后，得到 △ ABQ， ∴ QB=DF， AQ=AF， ∠ BAQ=∠ DAF， ∵∠ EAF=45176。 ， ∴∠ DAF+∠ BAE=45176。 ， ∴∠ QAE=45176。 ， ∴∠ QAE=∠ FAE， 在 △ AQE和 △ AFE中 ， ∴△ AQE≌△ AFE（ SAS）， ∴∠ AEQ=∠ AEF， ∴ EA是 ∠ QED的平分线； （ 2）由（ 1）得 △ AQE≌△ AFE， ∴ QE=EF， 在 Rt△ QBE中， QB2+BE2=QE2， 则 EF2=BE2+DF2． 20．如图，已知双曲线 y= 和直线 y=mx+n交于点 A和 B， B点的坐标是（ 2，﹣ 3）， AC垂直y轴于点 C， AC= ； （ 1）求双曲线和直线的解析式； （ 2。