四川省20xx届高三5月月考数学理试题word版含答案

四川省20xx届高三5月月考数学理试题word版含答案内容摘要：

②③ B． ①②③ C． ①②④ D． ③④ 6． 如图 1，已知正方体 ABCD－ A1B1ClD1的棱长为 a， 动点 M、 N、 Q分别在线段 1 1 1 1,AD BC C D 上 . 当三棱锥 QBMN的俯视图如图 2 所示时， 三棱锥 QBMN的正视图面积等于 ( B ) A. 212a B. 214a C. 224a D. 234a 7． 某大学的 8 名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两 名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐 4 名同学（乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种 . A． 24 B． 18 C． 48 D． 36 【命题意图】 本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力 ． 【答案】 A 【解析】分类讨论，有 2种情形 .孪生姐妹乘坐甲车，则有 12121223 CCC 种 . 孪生姐妹不乘坐甲车，则有 12121213 CCC 种 . 共有 24种 . 选 A. 8． 设不等式组00042yyxyx 表示的平面区域为 D ，点(20)A ， ，点 (10)B， ，在区域 D 内随机取一点 M ，则点 M 满足 | | 2 | |MA MB 的概率是 （ B） (A) 516 (B) 316 (C) 38 (D) 4 9．已知 PBA , 是双曲线 12222 byax 上的不同三点，且 AB 连线经过坐标原点，若直线PBPA, 的斜率乘积 32 PBPA kk ，则该双曲线的离心率 e （ B ） 正视方向 图 1 图 2 C 1D 1B 1A1CDA BMQN A . 25 B． 315 C． 210 D． 2 10．已知函数    21ln,2  xxgexf x，对   ,0, bRa ，使得    bgaf  ，则 ab 的最小值为 （ A ） A . 22ln1 B． 22ln1 C． 12 e D． 1e 二．填空题：本大题共 5小题，每小题 5分。 11．设 5 2 50 1 2 51 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x a a x a x a x        ,则 1 2 5a a a    ． 31 12． 某单位为了了解用电量 y度与气温 xC之间的关系，随机统计了某 4天的用电量与当天气温，并制作了对照表 气温（ C） 18 13 10 1 用电量（度） 24 34 38 64 由表中数据得回归直线方程ˆˆ ˆy bx a中ˆ 2b，预测当气温为 4C时，用电量的度数是 ． 【答案】 68 试题分析：回归直线过  yx, ， 根据题意   104 1101318 x ，404 64383424 y ， 代入   6010240 a ， 所以 4x 时 ，    686042 y ， 所以用电量的度数是 68. 考点 ：回归直线方程 13． 已知 △ABC外接圆的圆心为 O，且 3 2 0 ,O A O B O C  则 ∠ AOC= ． 23 14． 已知函数   2 14f x x a x b   （ ,ab为正实数）只有一个零点，则 12ab 的最小值为 +4 2 15．函数  y f x 图象上不同两点    1 1 2 2, , ,A x y B x y处的切线的斜率分别是 ABkk， ，规定  , ABkkABAB （ AB 为线段 AB 的长度）叫做曲线  y f x 在点 A 与点 B 之间的 “弯曲度 ”，给出以下命题： ① 函数 321y x x   图象上两点 A与 B 的横坐标分别为 1 和 2，则  ,3AB  ； ② 存在这样的函数，图象上任意两点之间的 “弯曲度 ”为常数； ③ 设点 A,B 是抛物线 2 1yx上不同的两点，则  ,2AB  ； ④ 设曲线 xye （ e 是自然对数的底数）上不同两点    1 1 2 2 1 2, , , , 1A x y B x y x x且，若 ,1t A B恒成立，则实数 t 的取值范围是  ,1 . 其中真命题的序号为 ________.（将所有真命题的序号都填上） 15．答案 ②③ .解 :① 错： (1 , 1 ) , ( 2 , 5 ) , | | 17 , | | 7,ABA B A B k k   7( , ) 317AB   ；② 对：如 1y ； ③ 对；2 2 2 2 2| 2 2 | 2( , ) 2( ) ( ) 1 ( )ABA B A B A BxxAB x x x x x x       ； ④ 错；1 2 1 21 2 1 22 2 212| | | |( , ) ( ) ( ) 1 ( )x x x xx。