吉林省梅河口市20xx-20xx学年高二上学期期中考试数学文试题word版含答案

吉林省梅河口市20xx-20xx学年高二上学期期中考试数学文试题word版含答案内容摘要：

代入 x2＋ y2＝ 4， 得  1＋ 12t2＋  1＋ 32 t2＝ 4， t2＋ ( 3＋ 1)t－ 2＝ 0， t1t2＝－ 2. 则点 P 到 A、 B 两点的距离之积为 2. 20 21， 设 A(x1， y1)， B(x2， y2)，由题意知 y10， y20. (1)直线 l的方程为 y＝ 3(x－ c)，其中 c＝ a2－ b2. 联立 y＝ 3(x－ c)x2a2＋y2b2＝ 1得 (3a2＋ b2)y2＋ 2 3b2cy－ 3b4＝ 0. 解得 y1＝ － 3b2(c＋ 2a)3a2＋ b2 ， y2＝－ 3b2(c－ 2a)3a2＋ b2 . 因为 AF→ ＝ 2FB→ ，所以－ y1＝ 2y2. 即 3b2(c＋ 2a)3a2＋ b2 ＝ 2－ 3b2(c－ 2a)3a2＋ b2 . 得离心率 e＝ ca＝ 23. (2)因为 |AB|＝ 1＋ 13|y2－ y1|，所以 234 3ab23a2＋ b2＝154 . 由 ca＝ 23得 b＝ 53 54a＝ 154 ，得 a＝ 3， b＝ 5. 椭圆 C的方程为 x29＋y25＝ 1. 梅河五中 2020— 2017 学年度上学期期中试题 高二数学 （文） 本试卷分为第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 120 分，考试时间 100 分钟．考生作答时，将答案答在答题卡上， 第Ⅰ卷 一、选择题 （ 本大题共 12 小题。 每小题 4 分，每个小题只有一个正确选项） 1．已知命题：“若 x≥ 0， y≥ 0，则 xy≥ 0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为 ( ) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 [答案 ] B 2．命题 “ 存在 x∈ Z，使 x2＋ 2x＋ m≤ 0” 的否定是 ( ) A．存在 x∈ Z，使 x2＋ 2x＋ m0 B．不存在 x∈ Z，使 x2＋ 2x＋ m0 C．对于任意的 x∈ Z 都有 x2＋ 2x＋ m≤ 0 D．对于任意 x∈ Z 都有 x2＋ 2x＋ m0 [答案 ] D 3. 在同一坐标系中，将曲线 y＝ 3sin 2x 变为曲线 y′ ＝ sin x′ 的伸缩变换是 ( )． A.x＝ 2x′y＝ 13y′ B.x′ ＝ 2xy′ ＝ 13y C.x＝ 2x′y＝ 3y′ D.x′ ＝ 2xy′ ＝ 3y 解析 设x′ ＝ λxy′ ＝ uy 代入方程 y′ ＝ sin x′ 得 uy＝ sin λ x，即 y＝1usin λ x，比较系数可得u＝ 13λ ＝ 2. 答案 B 4． “ mn0” 是 “ 方程 mx2＋ ny2＝ 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆 ” 的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案 ] C [解析 ] 方程 mx2＋ ny2＝ 1表示焦点在 y轴上的椭圆 ⇔ 1n 1m0⇔ mn C. 5．平行四边形 ABCD 的顶点 A， C 的坐标分别为 (3，－ 1)， (2，－ 3)，顶点 D 在直线 3x－ y＋ 1＝ 0 上移动，则顶点 B 的轨迹方程为 ( ) A． 3x－ y－ 20＝ 0 B． 3x－ y－ 10＝ 0 C． 3x－ y－ 12＝ 0 D． 3x－ y－ 9＝ 0 [答案 ] A [解析 ] 设 AC、 BD交于点 O ∵ A、 C分别为 (3，－ 1)(2，－ 3) ∴ O为 (52，－ 2)，设 B为 (x， y) ∴ D为 (5－ x，－ 4－ y) ∵ D在 3x－ y＋ 1＝ 0上， ∴ 15－ 3x＋ 4＋ y＋ 1＝ 0 即 3x－ y－ 20＝ 0，选 A. 6. 设 点 P 的直角坐标为。