吉林省实验中学20xx-20xx学年度高二下学期期末考试数学理试题word版含答案

吉林省实验中学20xx-20xx学年度高二下学期期末考试数学理试题word版含答案内容摘要：

为 {x|－ 1≤ x≤ 5}， 求实数 a的 值 ； (2)在 (1)的条件下 ， 若 f(x)＋ f(x＋ 5)≥ m对一切实数 x恒成立 ， 求实数 m的取值范围 ． 21． （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系 xOy中 ， 直线 l的参数方程为 x＝ 3－ 22 t，y＝ 5＋ 22 t(t为参数 )． 在以原点O为极点 ， x轴正半轴为极轴的极坐标中 ， 圆 C的方程为 ρ＝ 2 5sinθ． (1)写出直线 l的普通方程和圆 C的直角坐标方程 ； (2)若点 P坐标为 (3， 5)， 圆 C与直线 l交于 A， B两点 ， 求 |PA|＋ |PB|的值 ． 22． （本小题满分 12 分） 数列 na 首项 1 1a ，前 n 项和 nS 与 na 之间满足 22 ( 2 )21nn nSanS． （ 1）求证：数列 1nS是等差数列 ； （ 2）求数列 na 的通项公式 ； （ 3）设存在正数 k ，使      121 1 1 2 1nS S S k n    对于一切 nN 都成立，求k 的最大值． 吉林省实验中学 20202017 学年度下学期 高二年级数学学科 (理 )期末考试试题 答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C C B D D C D A B 二 、 填空题 13． 310 ． 14． __ ___4___ __． 15． － 1≤ m12 ． 16． ②③④ ． 三、解答题 17． [解析 ] (1)f(x)＝ sinx－ 3cosx＋ 2＝ 2sin(x－ π3)＋ 2， ∵ x∈ [2π3， 4π3 ]， ∴ x－ π3∈ [π3， π]， ∴ f(x)的最大值是 4，最小值是 2． 5 分 (2)∵ β＝ 2π， ∴ ab＝ 2＋ cosαtan(α＋ π)＝ 2＋ sinα＝ 73， ∴ sinα＝ 13，又 0απ4． ∴ 2cos2α－ sin2α＋ βcosα－ sinα ＝2cos2α－ sin2αcosα－ sinα ＝ 2cosα＝ 2 1－ sin2α＝ 4 23 ． 10 分 18． [答案 ] (1)25 (2)0． 016 (3)35 [解析 ] (1)设全班女生人数为 x．因为 2x＝ 0． 008 10＝ 0． 08，所以 x＝ 25． 3 分 (2)25－ 21＝ 4，根据比例关系得所求矩形的高为 0． 016． 6 分 (3)分。