北师大版高中数学必修532一元二次不等式第2课时随堂测试题2套

北师大版高中数学必修532一元二次不等式第2课时随堂测试题2套内容摘要：

： 由 ax－ b0的解集为 (1，＋ ∞ )，得 a0，ba＝ 1.ax＋ bx－ 2 0⇔x＋ 1x－ 20⇔ x－ 1或 x选 A. 答案： A 4．设函数 f(x)的定义域是 [－ 4,4]，其图像如图，那么等式 fxsinx≤ 0 的解集为 ( ) A． [－ 2,1] B． [－ 4,2]∪ [1,4] C． [－ 4，－ π)∪ [－ 2,0)∪ [1， π) D．不同于 A、 B、 C 解析： 在图中画正弦函数的图像，如下图所示，观察可得不等式的解集为 [－ 4，－ π)∪ [－2,0)∪ [1， π)，故选 C. 答案： C 5．不等式 xx＋ 2x－ 3 0 的解集为 ( ) A． {x|x－ 2 或 0x3} B． {x|x－ 2 或 x0} C． {x|－ 2x0} D． {x|x0 或 x3} 解析： 不等式 xx＋ 2x－ 3 0⇔ x(x＋ 2)(x－ 3)0，由穿针引线法得解集为 {x|x－ 2或 0x3}，故选 A. 答案： A 6．不等式 1x2 的解集为 ( ) A． {x|x2} B． {x|x12} C． {x|0x2} D． {x|x0 或 x12} 解析： 当 x0 时，得 2x1， x12，所以 x12；当 x0 时，得 2x1， x12，所以 x0，综上 {x|x12或 x0}，故选 D. 答案： D 7．不等式 (x2－ 4)(x－ 6)2≤ 0 的解集为 ( ) A． {x|－ 2≤ x≤ 2} B． {x|x≥ 2 或 x≤ － 2} C． {x|－ 2≤ x≤ 2 或 x＝ 6} D． {x|x≥ 2} 解析： (x2－ 4)(x－ 6)2≤ 0⇒ (x－ 2)(x＋ 2)(x－ 6)2≤ 0. ∵ (x－ 6)2≥ 0， ∴ (x－ 2)(x＋ 2)≤ 0或 x－ 6＝ 0. ∴ {x|－ 2≤ x≤ 2或 x＝ 6}． 答案： C 8．设全集 I＝ R， M＝ {x|x24}， N＝ {x| 2x－ 1≥ 1}，如图，则图中阴影部分所表示的集合为 ( ) A． {x|x2} B． {x|－ 2x1} C． {x|－ 2≤ x≤ 2} D． {x|1x≤ 2} 解析： 图中阴影部分就是 M的补集与 N的交集，先化简集合 M和 N，通过运算可知应选 D. 答案： D 9．已知函数 f(x)＝ 32x－ (k＋ 1)3x＋ 2，当 x∈ R时， f(x)恒为正值，则 k的取值范围是 ( ) A． (－ ∞ ，－ 1) B． (－ ∞ ， 2 2－ 1) C． (－ 1,2 2－ 1) D． (2 2－ 1，＋ ∞ ) 解析： 通过换元使问题转化为一元二次含参数不等式在 (0，＋ ∞ )上恒成立的问题．设3x＝ t0，则 t2－ (k＋ 1)t＋ 20在 t0时恒成立． ① Δ0时， (k＋ 1)2。