北师大版高中数学必修512等差数列第1课时随堂测试题2套

北师大版高中数学必修512等差数列第1课时随堂测试题2套内容摘要：

) A．－ 358 B．－ 259 C．－ 130 D．－ 261 解析： 由已知可得 1an＋ 1－ 1an＝－ 1，设 bn＝ 1an， 则数列 {bn}是以 12为首项，公差为－ 1的等差数列． 所以 b31＝ 12＋ (31－ 1)(－ 1)＝ － 592 ， 所以 a31＝－ 259，故选 B. 答案： B 4．若数列 {an}的通项公式 an＝ 2n＋ 5，则此数列是 ( ) A．公差为 2 的等差数列 B．公差为 5 的等差数列 C．首项为 5 的等差数列 D．公差为 n的等差数列 解析： an＋ 1－ an＝ [2(n＋ 1)＋ 5]－ (2n＋ 5)＝ 2＝ d， a1＝ 7，故选 A. 答案： A 5．若 a、 b、 c∈ R，则 “ 2b＝ a＋ c” 是 “ a、 b、 c成等差数列 ” 的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充 分又不必要条件 解析： 由等差中项与等差数列的定义得，故选 C. 答案： C 6．已知等差数列 {an}中， a7＋ a9＝ 16， a4＝ 1，则 a12 的值是 ( ) A． 15 B． 30 C． 31 D． 64 解析： 依题意有 a12＋ a4＝ a7＋ a9＝ 16， ∴ a12＝ 16－ a4＝ 15. 答案： A 7．首项为－ 24 的等差数列从第 10 项起为正数，则公差 d的取值范围是 ( ) A． d83 B． d3 ≤ d3 d≤ 3 解析： 该等差数列通项 an＝－ 24＋ (n－ 1)d， 由题得 a10＝－ 24＋ 9d0，a9＝－ 24＋ 8d≤ 0. 解得 83d≤ 3，故选 D. 答案： D 8．若数列 {an}是公差为 d的等差数列，则数列 {2an}是 ( ) A．公差为 d的等差数列 B．公差为 2d的等差数列 C．非等差数列 D．以上说法均不正确 解析： ∵ 2an＋ 1－ 2an＝ 2(an＋ 1－ an)＝ 2d(n∈ N*)． ∴ 数列 {2an}是 公差为 2d的等差数列．故选 B. 答案： B 9． {an}是首项 a1＝ 1，公差 d＝ 3 的等差数列，如果 an＝ 2020，则序号 n等于 ( ) A． 667 B． 668 C． 669 D． 670 解析： 由等差数列的通项公式 an＝ a1＋ (n－ 1)d，故 2020＝ 1＋ (n－ 1) 3，解得 n＝ 669. 答案： C 10．如果 a1， a2， „ ， a8为各项都大于零的等差数列，公差 d≠ 0，则 ( ) A． a1a8a4a5。