北师大版初中数学九年级上册期中测试题二

北师大版初中数学九年级上册期中测试题二内容摘要：

四 . 解答题（总分 61分） 1. 解一元二次方程：（每题 3分共 6分） （ 1） 2x2+6=7x（用配方法） （ 2） (2x)2+x2=4 2. 一个三角形有 9 条重要线段 —— 3条角平分线、 3 条中线、 3 条高线，小军学 完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一”的性质后，发现这 9条线段变成了7条，进而他又发现在这 7条线段中，又存在着三对相等的线段，请你用文字语言叙述小军发现的结论（写出一种即可），并画出图形，写出已知、求证，并且证明它。 （ 6分） 3. 请画出下列物体的三视图。 （ 6分） 4. 已知：如图 9（ 1）所示，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 E、 F 分别在 BC、DC边上，且∠ EOF=90176。 （每问 4分共 8分） 图 9（ 1） （ 1）求证：△ OEC≌△ OFD （ 2）如图 9（ 2）所示，将五个边长都为 2cm的正方形按如图所示摆放，点 A、 B、 C、D分别是这四个正方形的对角线的交点，请利用上题的结论，求图中四块阴影面积的总和是多少。 图 9（ 2） 5. 如图 10 所示， AD 和 AD’分别是锐角△ ABC 和△ A’B’C’的边 BC、 B’C’上的高，且AB=A’B’， AD=A’D’，若使△ ABC≌△ A’B’C’，请你补充条件 ___________（只填一个），并加以证明。 （ 8分） 图 10 6. 某软件商店经销一种销售成本为每盘 40元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘50元销售，一 个月能售出 500盘；销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10盘，商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，销售单价应定为多少。 （ 9分） 7. 已知：如图 11 所示，以△ ABC的三边为边，在 BC的同侧分别作等边△ ABD、△ BCE、△ ACF。 （每问 3分共 9分） （ 1）你认为四边形 ADEF是什么四边形。 写出你的猜想并说明理由。 （ 2）当△ ABC满足什么条件时，四边形 ADEF成为矩形。 （写出条件，不要求证明） （ 3）当△ ABC满足什么条件时，四边形 ADEF成为 菱形。 （写出条件，不要求证明） 图 11 8. 已知：如图 12（ 1）所示， D是∠ ABC的平分线和∠ ACB的角平分线的交点，过点 D作 EF//BC，交 AB 于 E，交 AC 于 F。 （每问 3分共 9分） 图 12（ 1） （ 1）请你确定 EF、 BE、 CF 三者之间的关系，。