北京市海淀区20xx届高三下学期期中考试一模数学文试题word版含答案

北京市海淀区20xx届高三下学期期中考试一模数学文试题word版含答案内容摘要：

是 PB ， PD 的中点 . （Ⅰ）求证： //PB 平面 FAC ； （Ⅱ）求三棱锥 P EAD 的体积； （Ⅲ）求证：平面 EAD 平面 FAC ． C ： 22 1( 0 )xy abab   的左、右顶点分 别为 A ， B ，且 | | 4AB ，离心率为 12. （Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）设点 (4,0)Q ，若点 P 在直线 4x 上，直线 BP 与椭圆交于另一点 M .判断是否存在点 P ，使得四边形 APQM 为梯形。 若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 . 2() xf x e x ax  ，曲线 ()y f x 在点 (0, (0))f 处的切线与 x 轴平行 . （Ⅰ）求 a 的值； （Ⅱ）若 ( ) 2 1xg x e x  ，求函数 ()gx 的最小值； （Ⅲ）求证：存在 0c ，当 xc 时， ( ) 0fx ． 高 三年级第二学期期中练习数学（文科） 答案 一、选择题 15:ACCCB 68:DAC 二、填空题 ,15 ， 12 ①，数据①虽是同类数据，但反映不出乘车出行和乘飞机出行的总人数 的关系； 选②，数据②两个数据不是同一类数据，这与每架次飞机的乘机人数有关； 不选②，数据②两个数据虽表面不是同一类数据，但是可以做如下大致估算，考虑平均每架次飞机的乘机人数为 x ，这样每百万人乘机死亡人数 ，要远远少于乘车每百万人中死亡人数． 三、解答题 ：（Ⅰ）设数列 na 的公差为 d ， 因为 126aa， 2310aa，所以 314aa， 所以 24d ， 2d ． 又 11 6aad   ，所以 1 2a ， 所以 1 ( 1) 2na a n d n   ． （Ⅱ）记 1n n nb a a  ，所以 2 2( 1 ) 4 2nb n n n    ， 又 1 4( 1 ) 2 4 2 4nnb b n n       ， 所以 nb 是首项为 6，公差为 4的等差数列， 其前 n 项和 21() ( 6 4 2 ) 2422nn n b b nnS n n    ． ：（Ⅰ）依题意租到 a 型车的 4人为 1A ， 2A ， 3A ， 4A ；租到 b 型车的 3人为 1B ， 2B ， 3B ； 设事件 A 为“ 7人中抽到 2人，至少有一人租到 a 型车”， 则事件 A 为“ 7人中抽到 2人。