北京市朝阳区20xx届高三二模数学文试卷word版含答案

北京市朝阳区20xx届高三二模数学文试卷word版含答案内容摘要：

答案 B D C A B C A B 二、 填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分 . 题号 （ 9） （ 10） （ 11） （ 12） （ 13） （ 14） 答案  12xx 3 3 2； ( ,1] 3。 3yx 2 ； 2 2ln2 三、解答题：本大题共 6小题，共 80分 .解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 . （ 15） （本小题满分 13 分） 解： （Ⅰ） 因为 3 2 sin =0c b C ， 所以 3 si n 2 si n si n 0C B C. 因为 0 πC，所以 sin 0C ， 所以 3sin 2B . 因为 0 πB， 且 abc， 所以 π3B． „„„„ 6分 （Ⅱ） 因为 3b ， 1c ， 所以由余弦定理 2 2 2 2 c osb a c ac B   ， 得 22 1( 3 ) 1 2 1 2aa    ，即 2 20aa   . 解得 2a 或 1a （舍） . 所以 2a . 1 1 3 3= s in 2 12 2 2 2ABCS a c B     ． „„„„ 13分 （ 16） （本小题满分 13 分） 解： （Ⅰ） 由已知得： 11 1 1( ) ( )3 3 3nnna   . 13 12 lo g ( ) 1 = 2 13 nnbn  （ *nN ） . 则 1 2( 1 ) 1 2 1 2nnb b n n       . 所以 数列 {}nb 是以 1为首项， 2 为公差的等差数列 . „„„„ 6 分 （ Ⅱ ） 由 （Ⅰ） 知， 2 41nbn，则 数列 2{}nb 是以 3 为首项， 4 为公差的等差数列 . 2 1( ) 4 13 nn n nc a b n    . 则 1 1 1. . . ( ) 3 7 . . . ( 4 1 )3 9 3 nnTn        . 即 nT11[1 ( ) ]3311 3n+ (3 4 1)2nn   . 即 2 1 1 12 ( )2 2 3 nnT n n     ( *nN ). „„„„ 13 分 （ 17）（本小题满分 13 分） 解： （Ⅰ） 根据题意， ( ) 10 1a     . 解得  ． 所以 样本中学生身高在 [185,195] 内 （单位 :cm ） 的人数为 40 10 4  ． „„„„„ 4 分 （ Ⅱ ） 设样本中 男 生身高的平均值为 x ，则 1 5 0 0 .0 5 1 6 0 0 .2 1 7 0 0 .4 1 8 0 0 . 2 5 1 9 0 0 .1x           32 68 45 19 17       ． 所以， 该校 男生的平均身高 为 cm ． „„„„ 8 分 （ Ⅲ ） 样本中男 生身高在 [145,155) 内的人有 40 5 10 2  （个）， 记 这两人 为 ,AB． 由（Ⅰ）可知， 学生身高在 [185,195] 内的人有 4 个， 记 这四人 为 , , ,abcd ． 所以， 身高在 [145,155) 和 [185,195] 内 的男生共 6 人． 从这 6 人中任意选取 2 人 ， 有 , , , , , , , , , , , , , ,ab ac ad aA aB bc bd bA bB c d c A c B dA dB AB， 共 15种情况． 设所选 两人的身高都不低于 185 cm 为 事件 M ， 事件 M 包括 , , , , ,ab ac ad bc bd cd， 共 6 种情况． 所以 ， 所选 两人的身高都不低于 185 cm 的概率为 62() 15 5PM ． „„„„„„ 13 分。