北京市20xx年平谷区初三一模数学试卷及答案北京版

北京市20xx年平谷区初三一模数学试卷及答案北京版内容摘要：

1）已知 O为坐标原点，若点 P坐标为（ 1， 3），则 d(O， P)＝ _____________； （ 2）已知 O为坐标原点，动点  yxP , 满足  ,2d O P  ，请写出 x与 y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有 符合条件的点 P所组成的图形； （ 3）试求点 M(2， 3)到直线 y=x+2的最小直角距离． 3 21123123321yxOGFEODCBA 27．已知：直线 l ： 2yx 与过点 （ 0,﹣ 2）， 且 与 平行于 x 轴的直线交于点 A ，点 A 关于直线 1x 的对称点为 点 B． （ 1）求 ,AB两点的坐标； （ 2）若抛物线 2y x bx c   经过 A， B两点，求抛物线解析式； （ 3）若抛物线 2y x bx c   的顶点在直线 l 上移动，当抛物线与线段 AB 有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标 t 的取值范围． 28． 如图， 在 △ ABC 中，∠ ACB=90176。 ， AC=BC=CD，∠ ACD=α ，将线段 CD绕点 C 顺时针旋转90176。 得到线段 CE，连接 DE， AE， BD． （ 1）依题意补全图 1； （ 2）判断 AE与 BD的数量关系与位置关系并加以证明； （ 3） 若 0176。 ＜ α ≤ 64176。 ， AB=4， AE与 BD相交于点 G，求点 G到直线 AB的距离的最大值 ． 请写出求解的思路（ 可以不写出计算结果 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ） ． αBCAD图 1 备用图 αBCAD 29． 对于两个已知图形 G1， G2，在 G1上 任取 ． ． 一点 P，在 G2上 任取 ． ． 一点 Q，当线段 PQ 的长度最小时，我们称这个最小长度为 G1， G2的 “ 密距 ”，用字母 d表示；当线段 PQ的长度最大时，我们称这个最大的长度为图形 G1， G2的“疏距”，用字母 f表示． 例如， 当 (1,2)M ， (2,2)N时 ，点 O与 线 ． 段 ． MN． ． 的 “密距”为 5 ，点 O与 线． 段 ． MN． ． 的“疏距”为 22． （ 1）已知，在平面直角坐标系 xOy中，  2,0A ，  0,4B ，  2,0C ，  0,1D ， ① 点 O与线 段 AB的 “ 密距 ” 为 ， “疏 距 ” 为 ； ②线段 AB与△ COD的 “ 密距 ” 为 ， “疏 距 ” 为 ； （ 2）直线 2y x b与 x 轴， y轴分别交于点 E， F，以  0, 1C  为圆心， 1为半径作圆，当 ⊙ C与线 段 EF的 “ 密距 ” 0d1 时，求 ⊙ C与线 段 EF的 “疏 距 ” f的取值范围． 备用图 平谷区 2020年初三数学一模试卷 答案 一、选择题 (本题共 30分，每小题 3分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C B A C D C D 二、填空题 (本题共 18分，每小题 3分 ) 11．   2 2 2y x x； 12．（﹣ 3,1）； 13．答案不唯一，如：∠ ACD=∠ ABC，∠ ADC=∠ ACB， AD ACAC AB ； 14．  22251xx   ； 15．随着实验次数增加，频率趋于稳定； 答案不唯一，如：抛掷硬币实验中关注正面出现的频率； 16．全等三角形“ SSS”判定定理；全等三角形对应角相等；两点确定一条直线． 三、解答题（本题共 72 分，第 17— 26 题，每小题 5 分，第 27题 7分，第 28 题 7 分，第29题 8分） 17．解：原式 =  21 2 2 2 42    „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 =1 2 2 2 4    =3„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5 18．解：    21 2 2a b a b a    = 222 1 2 2+a a ab b a   „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2 = 2221+a ab b„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3 ∵ a+b=﹣ 1， ∴原式 = 2 1ab„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 =2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5 19．解： 2 1 5 1 1325 2 3( 2 ) ②≤ ①xxxx    。