内蒙古赤峰市宁城县20xx届高三数学下学期第三次统一模拟考试试题文

内蒙古赤峰市宁城县20xx届高三数学下学期第三次统一模拟考试试题文内容摘要：

的斜率；若不存在，说明理由 . 21.（本小题满分 12 分） 设 函数 () x xbef x a  在点 (0, (0))f 处的切线方程为 10xy   ．（自然对数的底数 )e  （ Ⅰ ） 求 ,ab值， 并 求 ()fx的 单调区间； （ Ⅱ ） 证明 ： 当 0x 时， 2 4()fx x． 四、选做题 请考生在 22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 .做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑 . y x O B A 22． （本小题满分 10 分 ） 选修 4－ 1：几何证明选讲 如 图，已知： C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点， CH ⊥ AB 于点 H ，直线 AC 与过 B点 的切线相交于点 [来 D ， F 为 BD 中点，连接 AF 交 CH 于点 E ， （ Ⅰ ） 求证： ∠BCF=∠CAB ； （ Ⅱ ） 若 FB=FE=1，求 ⊙O 的半径． 23． （本小题满分 10 分） 选修 4－ 4： 坐标系与参数方程 已知直线 l 的参数方程为212212xtyt  （ t 为参数） ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2 4 ( si n c os ) 4 0      ， . （ Ⅰ ）写出直线 l 的 极坐标 方程； （ Ⅱ ） 求 直线 l 与 曲线 C 交点 的极 坐标 ( 0, 0 2 )     24． （本小题满分 10 分 ） 选修 4－ 5： 不等式选讲 已知 ,abc R ，且 2 2 2 1abc   ． （ 1）求证： 3abc   ； EFHCB O AD （ 2）若不等式 21 1 ( )x x a b c     对一切实数 ,abc恒成立，求 x 的 取值范围． 宁城县高三年级统一考试 () 数学试题（ 文 科） 参考答案 一、 选择题： BDAC BDBC DBAD 二、 填空题： 1 2 ； 1 0； 1 32； 1 14031 三、 解答题 17．解：∵ 6cos 3B ∴ 02B ． 又∵ 22si n cos 1BB，∴ 3sin 3B ． ∵ 32AB , 3BD ， ∴ 1 s in2ABDS A B B D B  133 2 323   322．„„„„„„„„ 5分 （Ⅱ）∵ 2 2 2 2 c osAD AB BD AB BD B   ， 且 32AB , 3BD ， 6cos 3B ， ∴ 2 61 8 3 2 3 2 3 93AD       ，∴ 3AD ． 又∵ 2 2 2 3 9 1 8 3232 3 3B D A D A Bc o s A D B B D A D        ， ∴ 33cos ADC． 又∵在 tR DAC 中 , 090DAC , ∴ ADcos ADC DC,即 333 DC , ∴ 33DC ． „„„„„„„„„„„„„„„„„„ 12 分 18．解：（Ⅰ）农学家观察试验的起始日期为 7日或 8日 . „„„„„„„„„„.3 分 （少写一个扣 1分） （Ⅱ）最高温度的方差大 . „„„„„„„„„„„.6 分 （Ⅲ）设“连续三天平均最高温度值都在 [27， 30]之间”为事件 A， „„„„„.7 分 则基本事件空间可以设为 { ( 1。