人教版数学八年级下册单元测试-第16章2

人教版数学八年级下册单元测试-第16章2内容摘要：

∴ x=1 经检验： x=1 是原方程的增根，应舍去。 ∴ 原方程无解 分析：本题方程中分母含有未知数，是分式方程，解分式方程的关键是去分母，此题中分母应先按 x 的降幂排列，再因式分解，这样便于找最简公分母。 解：原方程变形： x3x1 x5x7 = 1 x22 (x7)(x1) 去分母：方程两边同乘以 (x7)(x1)， 得： (x3)(x7)(x5)(x1) = (x7)(x1)(x22) 去括号： x210x+21x2+6x5 = x28x+7x2+2 合并同类项： 4x+16 = 8x+9 移项： 4x+8x = 916 合并同类项： 4x = 7 系数化为 1： ∴ x = 74 检验： 将 x= 74 代入 (x7)(x1) ∵ (x7)(x1)=( 74 7)( 74 1)≠0, ∴ x= 74 是原方程的解。 ∴ 原方程的根是 x= 74 注：（ 1）在进行方程变形中： 3 x 1 x = x3x1 ， x57x = x5x7。 （ 2）去括号时 (x5)(x1)=(x26x+5) = x2+6x5， (x22)=x2+2 以上几处的变形中不要出现错误，注意分式符号法则的应用及去括号的应用。 （ 3）去分母时原方程中，右边的第一项是整式，千万不要忘记同乘以最简公分母 (x7)(x1)。 五、先化简再求值 （本题共 24 分，每小题 6 分） 21,2212 1 222   xxx xxxx x 其中（ 重庆万州区 2020 年数学中考题 22） 解：原式＝ (x+1)(x1)(x1)2 +x(x2)(x2) 1x (4 分 ) ＝ x+1x1 +1 ＝ 12xx （ 5 分） 当 x=12 时 原式＝212 12 1 （ 6 分） =－ 2 （ 7 分） 22 444 1 22   aaaa a，其中 1a。 解： ∵ 原式 = a1(a2) 2 (a2)(a+2)2(a2) = a+22(a2) ∴ 当 1a 时 原式 = a+22(a2) = 1+22(12) = 16 24 421 aa ，其中 43a 解： ∵ 原式4421 2  aa 4442 22  aaa（ 1 分） 422aa 21a（ 2 分） ∴ 当 43a 时， 原式 21a 231。