人教版数学八下171反比例函数基础测试

人教版数学八下171反比例函数基础测试内容摘要：

y1y2. 答案： A 5．设反比例函数 y=xm3的图象上有两点 A（ x1， y1）和 B（ x2， y2），且当 x10x2时，有 y1y2，则 m的取值范围是 ( ) 思路分析： 当 x10x2时，有 y1y2，这说明反比例函数 y=xm3的图象在一、三象限，所以 k=3－ m＞ 0，解得 m＜ 3. 答案： m＜ 3 6．点（ 1， 3）在反比例函数 y=xk的图象上，则 k=__________，在图象的每一支上， y随 x的增大而 _________. 思路分析： 因为点（ 1， 3）在反比例函数 y= xk 的图象上，所以 3=1k ，即 k=3. 当 k＞ 0时，图象所在的每个象限内， y随 x的增大而减小 . 答案： 3 减小 y=xk 经过点（－ 1， 2），则一次函数 y=－ kx+2的图 象一定不经过第 _________象限 . 思路分析： 若反比例函数 y=xk 经过点（－ 1， 2），则 k=－ 2，一次函数 y=－ kx+2 的解析式为 y=2x+ . 答案： 四 y=x的图象与反比例函数 y= xk 的图象有一个交点的纵坐标是 2， 求 ： （ 1） x=－ 3时反比例函数 y的值；（ 2）当－ 3x－ 1时，反比例函数 y的取值范围 . 思路分析： 因为正比例函数 y=x 的图象与反比例函数 y=xk 的图象有一个交点的纵坐标是 2，所以交点坐标为（ 2， 2），可求得 k=（ 1）（ 2）的答案易求得 . 解： (1） ∵ 正比例函数 y=x的图象与反比例函数 y=xk 的图象有一个交点的纵坐标 是 2， ∴ 交点的纵坐标也是 2，即交点坐标为（ 2， 2）， 把交点坐标（ 2， 2）代入 y=xk ，可求得 k=4. ∴ 反比例函数 y=xk 的解析式为 y=x4 , 当 x=－ 3，时 y= 34 . （ 2）当－ 3x－ 1时，反比例函数的图象在第三象限， y随 x的增大而减小 . 当 x=－ 3时， y=34。 当 x=－ 1时， y=－ 4. ∴ 当－ 3x－ 1时，－ 4＜ y＜34. y=(a－ 2)x 62a ，当 x0时， y随 x的增大而增大，求函数关系式 . 解：因为函数 y=(a－ 2)x 62a 是反比例函数，所以 a2－ 6=－ a=177。 5 . 当 x0时， y随 x的增大而增大，说明反比例函数 y=(a－ 2)x 62a 图象在二、四象限，所以比 例系数小于零，即 a－ 20，所以 a= 5 ,y= x 25 . 二、 综合 应用 10．函数 y=－ ax＋ a与 y= xa （ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图 17－ 1－ 6中的（ ） 图 17－ 1－ 6 思路分析： 解答此类型的题目，可用特殊值法和淘汰法，分 a=1和 a=－ 1两种情况讨论： 当 a=1时， y=－ ax＋ a的图 象经过一、二、四象限， y= xa （ a≠0）的图象经过二、四象限 .应选 B，淘汰 A。 当 a=－ 1时， y=－ ax＋ a的图象经过一、三、四象限， y= xa （ a≠0）的图象经过一、三象限 ,淘汰 C、 D. 答案： B 11．在平面直角坐标系内，过反比例函数 y=xk （ k＞ 0）的图象上的一点分别作 x 轴、 y 轴的垂线段，与 x轴、 y轴所围成的矩形面积是 6，则函数解析式为 ___________. 思路分析： 从反比 例 函数。