人教版数学九下282解直角三角形(二)同步测试

人教版数学九下282解直角三角形(二)同步测试内容摘要：

解析： 求 BD 需求 BC,而 BC=AD,在 Rt△ ADC中 ,已知一角一边 ,可求出 AD. 在 Rt△ ADC中， CD=3，且 cos∠ ADC=53 ， ∴ AD=5,∴ BC=AD=5.∴ BD=2. 答 案： C 28－ 2－ 2－ ２，在离地面高度 5 m 处引拉线固定电线杆，拉线与地面成 60176。 角，则AC=______， AD=__________.（用根号表示） 图 28－ 2－ 2－ ２ 解析： 在 Rt△ ABD中 ,∠ A=60176。 ， CD=5， ∴ AC= 3 31060sin CD ,AD= 33560tan CD . 答案 : 3310 335 二、课中强化 (10分钟训练 ) 4 cm、 9 cm，则等腰三角形的底角的余弦值是 ( ) A.94 B. C.92 D.93 解析： 根据构成三角形的条件，该等腰三角形的三边长为 4， ∴ 其底角的余弦值为92. 答案： C A测得点 B在北偏东 15176。 方向，那么点 B测得点 A的方向为 ___________. 解析： 搞清观察方向，可以借 助示意图来解决 . 答案 :南偏西 15176。 或西偏南 75176。 28－ 2－ 2－ 3，已知在 △ ABC中， AB＝ 4， AC＝ 6， ∠ ABC＝ 45176。 ， 求 BC长及 tanC. 图 28－ 2－ 2－ 3 分析： 作 BC边上的高 AD，构造直角三角形 .在 Rt△ ADB中已知一角一边，可求得 AD、BD，在 Rt△ ADC中由勾股定理求出 CD. 解： 过点 A作 AD⊥ BC于 D, 在 Rt△ ABD中， ∠ B＝ 45176。 ， ∵ sinB= ABAD , ∴ AD=ABsinB=4sin45176。 =422 = 22 , ∴ BD= 22 . 在 Rt△ ADC中 ， AC=6, 由勾股定理 得 DC= 72)22(6 2222  ADAC , ∴ BC=BD+DC= 7222  , tanC=71472 22 DCAD. 28－ 2－ 2－ ４，初三年级某同学要测量校园内的旗杆 AB 的高度 .在地面上 C 点用测角仪测得旗杆顶 A点的仰角为 ∠ AFE=60176。 ，再沿着直线 BC后退 8米到 D，在 D点又测 得旗杆顶 A 的仰角 ∠ AGE=45176。 .已知测角仪的高度为 米，求旗杆 AB 的高度 .（ 3 的近似值取 ，结果保留 1位小数） 图 28－ 2－ 2－ ４ 解： 设 EF为 x米， 在 Rt△ AEF中 ,∠ AFE=60176。 ， ∴ AE=EFtan60176。 = 3 x， 在 Rt△ AGE中 ,∠ AGE=45176。 ， ∴ AE=GEtan45176。 =GE=8+x. ∴ 3 x=8+ ,得 x=4+4 3 . ∴ AE=12+4 3 ≈. ∴ AB=(米 ). 答 :旗杆 AB 高 . 28－ 2－ 2－ ５，在比水面高 2 m的 A地，观测河对岸有一直立树 BC的顶部 B的仰角为 30176。 ，它在水中的倒影 B′C顶部 B′的俯角是 45176。 ，求树高 BC.（结果保留根号） 图 28－。