人教版数学九上212二次根式的乘除同步测试

人教版数学九上212二次根式的乘除同步测试内容摘要：

解，化为积的形式 ，如果根号内有开得尽方的因式就移到根号外面来，用它的算术平方根来代替，从而达到化简的目的。 解： （ 1） 14 112 = 2 7 7 4 4= 222 7 4 = 2 7 4 =282 ； （ 2） 300 = 23 10 = 23 10 =103 ； （ 3） 96 14 189 = 224 2 3 2 7 3 7 3      = 2 2 2 2 24 2 3 7 3    = 2 2 2 2 24 2 3 7 3   = 4 2 3 3    =504； （ 4） 25( 4 ) ( 1 6 9 )9   = 31303 1352 2222  例 6. 化简： （ 1） 2484yy （ y ＞ 0）；（ 2） 2 2 2 2( ) ( )a b a b  （ ab ＞ 0）； （ 3） 3 2 269a a b ab（ a ＞ 0）；（ 4） 5 4 2 34 y xy x y（ y ＞ 0， y ＞ 12x ）。 分析： 对于被开方数是多项式的二次根式，应把多项式分解因式然后按照被开方数是单项式的方法进行分解。 为使运算简便，应尽量地应用运算律和乘法公式来进行计算，运算得到的结果必须进行化简。 解： （ 1） 2484yy = 224 (2 )yy = 2242yy= 222yy ； （ 2） 2 2 2 2( ) ( )a b a b  = 2 2 2 2 2 2 2 2( ) ( )a b a b a b a b      = 2222ab =2ab ； （ 3） 3 2 269a a b ab= 22( 6 9 )a a ab b= 2( 3 )a a b =( 3 )a b a （ 4） 5 4 2 344y xy x y= 3 2 2(4 4 )y y xy x= 32(2 )y y x = (2 )y y x y。 例 7. 计算： （ 1） 5614 ；（ 2） ；（ 3） 8  ；（ 4）262xyxy。 分析： 直接运用 aabb （ a ≥ 0， b ＞ 0）进行计算，运算后结果要化简。 解： （ 1） 5614 = 5614 = 4 =2； （ 2） = = 9 =3； （ 3） 8  = 8  = 4 =2； （ 4）262xyxy =262xyxy = 3x。 例 8. 化简： （ 1） 719 ；（ 2） 329169 ；（ 3）22225xym ；（ 4）22226 10169x。 分析： 运用公式 aab b （ a ≥ 0， b ＞ 0）化简，即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 要注意的是，当被开方数是带分数时，要先把它化成假分数。 解： （ 1） 719 = 169 = 169 =43 ； （ 2） 329169 = 16 2 9169。