人教版数学九上211二次根式同步测试

人教版数学九上211二次根式同步测试内容摘要：

4＝ (x＋ x1 )2， (x＋ x1 )2－ 4＝ (x－ x1 )2．又∵ 0＜ x＜ 1， ∴ x＋ x1 ＞ 0， x－ x1 ＜ 0．【答案】 D． 【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（ A）不正确是因为用性质时没有注意当 0＜ x＜ 1时， x－ x1 ＜ 0． 19．化简 aa3 ( a＜ 0) 得 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） （ A） a （ B）－ a （ C）－ a （ D） a 【提示】 3a ＝ 2aa ＝ a 2a ＝ |a| a ＝－ a a ．【答案】 C． 20．当 a＜ 0， b＜ 0 时，－ a＋ 2 ab － b 可变形为 „„„„„„„„„„„„„„ „（ ） （ A） 2)( ba （ B）－ 2)( ba  （ C） 2)( ba  （ D） 2)( ba  【提示】∵ a＜ 0， b＜ 0， ∴ － a＞ 0，－ b＞ 0．并且－ a＝ 2)( a ，－ b＝ 2)( b ， ab ＝ ))(( ba  ． 【答案】 C．【点评】本题考查逆向运用公式 2)( a ＝ a（ a≥ 0）和完全平方公式．注意（ A）、（ B）不正确是因为 a＜ 0， b＜ 0 时， a 、 b 都没有意义． （四）在实数范围内因式分解：（每小题 3 分，共 6 分） 21． 9x2－ 5y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到 5y2＝ 2)5( y ．【答案】（ 3x＋ 5 y）（ 3x－ 5 y）． 22． 4x4－ 4x2＋ 1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】 ( 2 x＋ 1)2( 2 x－1)2． （五）计算题：（每小题 6 分，共 24 分） 23．（ 235  ）（ 235  ）； 【提示】将 35 看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝ ( 35 )2－ 2)2( ＝ 5－ 2 15 ＋ 3－ 2＝ 6－ 2 15 ． 24．114 5－7114－73 2；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝ 1116 )114(5  － 711 )711(4  － 79 )73(2  ＝ 4＋ 11 － 11 － 7 － 3＋ 7＝ 1． 25．（ a2mn－mab mn＋mn nm）247。 a2b2mn； 【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（ a2mn－mab mn＋mn nm） 221。