人教版20xx届高三数学理上学期期中试题1

人教版20xx届高三数学理上学期期中试题1内容摘要：

3。 BE173。 D的余弦值． 20. （本小题 12分） 数列na的前 项和为 nS，且满足21S,231  nn SS. （ 1）证明 :  nS是等比数列，并 求数列na的 通项公式 na； （ 2）设1 11 , ( 2)2 nn nnab b nSS  ，求证：1...21  nbbb 21. （本小题 12分） 在平面直角坐标系 xOy中 ， 点 A(0， 3)， 直线 l： y＝ 2x－ C的半径为 1， 圆心在 l上． (1)若圆心 C也在直线 y＝ x－ 1上 ， 过点 A作圆 C的切线 ， 求切线的方程； (2)若圆 C上存在点 M， 使 MA＝ 2MO， 求圆心 C的横坐标 a的 取值范围． 22. （本小题 12分）设函数 2( ) ln( 1)f x x b x  ，其中 0b。 （ 1）当 12b 时，判断函数 ()fx在定义域上的单调性； （ 2）当 12b 时，求函数 ()fx的极值点； （ 3）证明 :对任意的正整数 n ，不等式231 1 1ln( 1)n n n  都成立 . 参考答案 一、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D C A C A D B D B C B 二、填空题 13. 75 14. 323   且 15. 2 16.  14， 34 三、解答题 ： （ 1）  axxaxxxf   2sin2cos32sin22sin3  ax   32sin2 12  a， 1a2分 由 kxk 223222 ，解得  kxk  12125， 所 以 函 数 的 单 调 递 增 区 间Zkkk   ,12,125 5分 （ 3） 将xf的图象向左平移 6个单位，得到函数xg的图象，        322sin2362sin26  xxxfxg－ 1 （ 或 写 成xg=2cos(2x+ 6)－ 1 ）  35,32322,2,0  xx当 32322  x时，23322sin   x，xg取最大值13。 当 23322  x时，1322sin   x，xg取最小值 3. 方程()gx＝ m在 x∈[0, ]2上有解，即 3≤ m≤13 10分 ：（ 1）设两类产品的收益与投资额的函数关系分别为 （ 1） （ x≥ 0）， （ x≥ 0）， ，。