云南省昆明市九校联考20xx-20xx学年高二下学期期末数学试卷理科word版含解析

云南省昆明市九校联考20xx-20xx学年高二下学期期末数学试卷理科word版含解析内容摘要：

题意区间 [﹣ 2， 2]内任取一个实数 x，在区间 [0， 4]内任取一个实数 y，（ x，y）满足的区域是一个不错为 4 的正方形，面积为 16， 在此范围务内使 y≥ x2的如图中阴影部分，面积为 2 = ， 由几何概型的个数得到概率为 ； 故选： B． 9．有下列命题中，正确的是（ ） A． “若 ，则 ”的逆命题 B．命题 “∃ x∈ R， ”的否定 C． “面积相等的三角形全等 ”的否命题 D． “若 A∩B=B，则 A⊆ B”的逆否命题 【考点】 四种命题的真假关系． 【分析】 对 4 个命题分别进行判断，即可得出结论． 【解答】 解：对于 A，向量模相等，可以是相反向量，故不正确； 对于 B，命题 “∃ x∈ R， ”的否定是 “∀ x∈ R， x+ ≥ 2”，不正确； 对于 C，因为三角形全等，面积相等是真命题，结合逆命题与否命题是等价命题，所以 “面积相等的三角形全等 ”的否命题是真命题，正确； 对于 D， A∩B=B，则 B⊆A，故 D 不正确． 故选： C． 10．把函数 f（ x） =sin（ 2x+φ）的图象向左平移 个单位后，所得图象关于 y 轴对称，则φ 可以为（ ） A． B． C． D． 【考点】 函数 y=Asin（ ωx+φ）的图象变换． 【分析】 根据函数 y=Asin（ ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论． 【解答】 解：把函数 f（ x） =sin（ 2x+φ）的图象向左平移 个单位后，所得图象对应的函数解析式为 y=sin[2（ x+ ） +φ]=sin（ 2x+ +φ）， 根据所的图象关于 y 轴对称，可得 +φ=kπ+ ，即 φ=kπ+ ， k∈ Z，则 φ 可以为 ， 故选： A． 11．已知双曲线 C： =1（ a＞ 0， b＞ 0）的左、右顶点为 A1， A2，抛物线 E 以坐标原点为顶点，以 A2为焦点．若双曲线 C 的一条渐近线与抛物线 E及其准线分别交于点 M，N，且 ， ∠ MA1N=135176。 ，则双曲线 C 的离心率为（ ） A． B． 2 C． D． 【考点】 双曲线的简单性质． 【分析】 根据抛物线和双曲线的位置关系，得到抛物线的准线方程为 x=﹣ a，由 ，得 MA2⊥ x轴，由 ∠ MA1N=135176。 ，得三角形 MA1A2是等腰直角三角形，从而得到 b=2a，进行求解即可． 【解答】 解： ∵ 抛物线 E 以坐标原点为顶点，以 A2为焦点． ∴ 抛物线的准线方程为 x=﹣ a， ∵ ， ∴ MA2⊥ x轴， 设渐近线为 y= x，则当 x=a 时， y=b，即 M（ a， b）， ∵∠ MA1N=135176。 ， ∴∠ MA1A2=45176。 ， 即三角形 MA1A2是等腰直角三角形， 则 MA2=A1A2，即 b=2a， 则 c= = a， 则离心率 e= = ， 故选： A． 12． f39。 （ x）是函数 f（ x）的导函数， f39。 39。 （ x）是函数 f39。 （ x）的导函数．对于三次函数 y=f（ x），若方程 f39。 39。 （ x0） =0，则点（ ）即为函数 y=f（ x）图象的对称中心．设函数 f（ x）= ，则 f（ ） +f（ ） +f（ ） +…+f（ ） =（ ） A． 1008 B． 2020 C． 2020 D． 2020 【考点】 导数的运算． 【分析】 根据函数 f（ x）的解析式求出 f′（ x）和 f″（ x），令 f″（ x） =0，求得 x的值，由此求得函数 f（ x）的对称中心，得到 f（ 1﹣ x） +f（ x） =2，即可得出． 【解答】 解：依题意，得： f′（ x） =x2﹣ x+3， ∴ f″（ x） =2x﹣ 1． 由 f″（ x） =0，即 2x﹣ 1=0． ∴ x= ， ∴ f（ ） =1， ∴ f（ x）的对称中心为（ ， 1） ∴ f（ 1﹣ x） +f（ x） =2， ∴ f（ ） +f（ ） +f（ ） +…+f（ ） =2020． 故选： D． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在答题卡上． 13．设 =（ 1， 2）， =（ 2， 4）， =λ + 且 ⊥ ，则 λ= ﹣ 2 ． 【考点】 平面向量的坐标运算． 【分析】 根据平面向量的坐标表示与数量积运算，列出方程即可求出 λ的值． 【解答】 解： =（ 1， 2）， =（ 2， 4）， ∴ =λ + =（ λ+2， 2λ+4）， 又 ⊥ ， ∴ • =（ λ+2） +2（ 2λ+4） =0， 解得 λ=﹣ 2． 故答案为：﹣ 2． 14．在 的展开式中， x的系数为 40 ． 【考点】 二项式系数的性质． 【分析 】 在二项展开式的通项公式中，令 x的幂指数等于 1，求出 r 的值，即可求得开式中x的系数． 【解答】 解：二项式的展开式的通项公式为 Tr+1=C5r•（﹣ 2） r•x5﹣ 2r，。