云南省20xx届高三上学期高考适应性考试月考二数学理试卷word版含解析内容摘要：
1,则实数的值是 . 【答案】 【解析】此题考 查了直线与圆的位置关系，要求学生会根据圆的标准方程找出圆心坐标和半径。 ∵ 圆上有且仅有三个点到直线的距离为 1 ∴ 圆心到直线的距离为 ∴ ∴ 15． 已知数列为等比数列 ,是它的前项和 ,设 ,若 ,且与的等差中项为 ,则 . 【答案】 【解析】本题主要是考查等差与等比数列的性质； ∵ 与的等差中项为 ∴ ∴ ∴ ∴ 16． 若 ,且 ,则下列关系式 : ①。 ②。 ③。 ④。 ⑤ . 其中正确的序号是 . 【答案】 ④ 【解析】本题考查正弦函数的单调性。 令， ,则为偶函数 ∴ 在上是增函数， ∴ 在上是减函数 ∴ 当时 , ∴ 三、解答题：共 7 题 17． 已知数列中 ,. (1)证明数列是等差数列 ,并求的通项公式。 (2)设 ,求的前项和 . 【答案】 (Ⅰ )当时 , ∴ . 又 ,∴ , 故是以 2 为首项 ,3为公差的等差数列 , ∴ , ∴ . (Ⅱ ), ∴ . 令 ,① 则 .② ① ② 得 : . , ∴ . 【解析】本题主要是考查数列通项与数列求和； (Ⅰ )根据等差数列的定义进行证明； (Ⅱ )根据错位相减法求和的方法求解 . 18． 如图所示的三棱台中 ,平面 ,,. (1)证明 :平面。 (2)若点为中点 ,求二面角的余弦值 . 【答案】 (Ⅰ )证明 :如图 4,过点作 . ∵ , 故为等腰直角三角形 , ∴ , ∴ ,∴ , ∴ . 又 ∵ 平面 ABC,∴ . 又 ,且 , ∴ 平面 ,∴ , 又 ∵ , ∴ 平面 . (Ⅱ )解 :如图 ,建立空间直角坐标系 A−xyz, ∴ ,∴ , ∴ . 由 (Ⅰ )知 ,平面的一个法向量为 . 设平面 ABD的一个法向量为 , 则即 令则 ∴ , , 故二面角的余弦值为 . 【解析】本题考查了空间位置关系、法向量的应用、空间角，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力； (Ⅰ ) 过点作，先证明，再证明 ,。阅读剩余 0%
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