东北三省三校20xx年高三第二次联合模拟考试-文科数学试题word版含答案

东北三省三校20xx年高三第二次联合模拟考试-文科数学试题word版含答案内容摘要：

. 如图，在直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D 中， //AB DC ， AD AB ，1 22AD D C AA AB   ，点 E 为棱 11CD的中点 . （ 1）证明： BE CD ； （ 2）若 F 为线段 1AC 上一点，且 BF AC ， M 为 AD 的中 点，求三棱锥 F MBC 的体积 . 20. 已知在平面直角坐标系中， O 是坐标原点，动圆 P 经过点 (0,1)F ，且与直线 :1ly相切 . （ 1）求动圆圆心 P 的轨迹方程 C ； （ 2）过 (0,1)F 的直线 m 交曲线 C 于 ,AB两点，过 ,AB作曲线 C 的切线 12,ll，直线 12,ll交于点 M ，求 MAB 的面积的最小值 . 21. 设 () axf x x e ， ( ) ln 1g x kx x  . （ 1） 1a ， ()fx与 ()gx 均在 0x 取到最大值，求 0x 及 k 的值； （ 2） 1ak时，求证： ( ) ( )f x g x . 请考生在 2 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中， 以坐标原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系， 直线 l的极坐标方程为 ( sin 3 c os ) 4 3  ，若射线6，3分别与 l 交于 ,AB两点． （ 1）求 ||AB ； （ 2）设点 P 是曲线 22:19yCx上的动点， 求 ABP 面积的最大值． 23． 选修 45：不等式选讲 已知函数 ( ) | 2 1 | | 2 3 |f x x x   ． （ 1）求不等式 ( ) 6fx 的解集； （ 2）若对任意 1[ ,1]2x ，不等式 ( ) | 2 | 4f x x a  恒成立，求实数 a 的取值范围． 2017二 模 文 科数学 答案 一、 选择题 ACCBD BCCBD BC 二、 填空题 14. 33 三、 解答题 17. （ 1） 1 21nna a n   ， 1 ( 1 ) 2( )nna n a n    ， 1 2nnbb 即  11 1 2 , nb a b   又 数 列 是 以 2 为 首 项 ， 2 为 公 比 的 等 比 数 列. （ 2） 111 ( 1 ) 2 2nnnnb a n a      由 （ ） 知 112 1 1( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 1 2 1nn n n n nc       2 2 3 1 11 1 1 1 1 1 1 1 12 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 2 1 3n n n nT                  18. （ 12分） （ 1） 3x，50y, 2 20 +( 1)。