上海教育版高中数学二年级下册期末测试题二

上海教育版高中数学二年级下册期末测试题二内容摘要：

21. （本题满分 12 分） 如图所示， O 为坐标原点，在 y 轴上截距为 2且斜率为 )0( kk 的直线 l 与抛物线 xy 22 交于 M 、 N 两点 （ 1）求抛物线的焦点 F 的坐标； （ 2）若 0ONOM ，求直线 l 的方程； （ 3）若点 M 、 N 将抛物线分成三段，在含有坐标原点的那一 段上求一点 P ，使得 PMN 的面积最大 . 【解】 （第 21 题图） x y F o M N 浦东新区 2020 学年第二学期期末质量抽测 高二数学评分标准 考生注意：本试卷共有 21道试题，满分 100分，考试时间 90分钟 一、 填空题（本大题满分 36分）本大题共有 12题，要求直接填写结果，每个空格填对得 3分，否则一律得零分． 1. 1 2. 1 3. 012  yx 4. 20 a 5. 3 6. 16 7. 3 8. 1)1()1( 22  yx 9. 0或 21 10. 02  yx 11. 12 12. “椭圆 )16(116 22 222  aa yax与双曲线 )160(116 22222  bbybx的焦距相等” 或“椭圆 12222 byax 与双曲线 12222 dycx （ 2222 dcba  ）的焦距相等”，等等 . 说明：第 9 题、第 10 题 ，只要学生写出一个正确答案，不论另一个不写、还是错误，均给 2 分。 二 、 选择题（本大题满分 12分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、 B、 C、 D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分． 三 、 解答题（本大题满分 52 分）本大题共有 5题，解答下列各题必须写出必要的步骤． 17.（本题满分 10分） 若 1F 、 2F 是双曲线 1169 22 yx 的左、右两个焦点，点 P 是双曲线上一点，且32|||| 21  PFPF ，求 21PFF 的大小 . 解：由 1169 22 yx 得 252c 1004 2  c „„ 2 分 设 11 || dPF ， 22 || dPF  ，则 6|| 21 dd „„①„„ 2 分 由已知条件： 3221 dd „„② 由①、②得， 1002221  dd „„ 2 分 在 21PFF 中，由余弦定理得， 02 4c os 212222121  dd cddPFF„„ 2 分 由于  210 PFF ，所以 21PFF2.„„ 2 分 18.（本题满分 10分） 若 Ra ，复数iiaz 11。