上海教育版初中数学九年级下册期末测试题一

上海教育版初中数学九年级下册期末测试题一内容摘要：

． 29． (1)∴点 C的坐标是 (O， 2)． 根据 A(1， 0)、 B(4， 0)， 设抛物线的解析式为 y=a(x+1)(x4)． y=21 x2+ x23+2． (2)弧 AC=弧 CE． (3)不存在符合要求的直线．理由是：连结 BE．设 AD=x， 在 Rt△ AOD中， AD2=OA2+OD2， 解得 x=5/4 ∵△ AOD∽△ AEB， OM=2． ∴点 M的坐标为 (2， 0)．设过点 M的直线对应函数的解析式为 y=kx+b． 把点 M(2， 0)代入，得 b=2k_ ∴ y=kx+2k． ① 由题意知，方程②的两个根互为相反数 ， k=3/2．这时方程②无实数根 ， 不存在符合要求的直线． 21.（ 2020宁夏课改实验区） 已知 : 在⊙ O中， CD平分∠ ACB，弦 AB、 CD相交于点 E，连结 AD、 BD. (1) 写出图中 3对相似的三角形。 (2) 找出图中相等的线段，并说出理由 . 2（ 2020四川课改实验区） 如图， P 是⊙ O 的半径OA上的一点， D在⊙ O上，且 PD＝ PO．过点 D 作⊙ O 的切线交 OA的延长线于点 C，延长 DP 交⊙ O于 K，连接 KO， OD． （ 1）证明： PC＝ PD； （ 2）若该圆半径为 5， CD∥ KO，请求出 OC 的长． 2（济南课改实验区） (本题 9 分 )如图⑴，已知⊙ O 是等边△ ABC 的外接圆，过点 O 作MN∥ BC 分别交 AB、 AC 于 M、 N，且 MN＝ a。 另一个与△ ABC 全等的等边△ DEF 的顶点 D 在 MN 上移动 (不与点 M、 N 重合 )，并始终保持 EF∥ BC， DF 交 AB 于点 P， DE交 AC 于点 Q。 ①试判断四边形 APDQ 的形状，并进行证明； ②设 DM 为 x，四边形 APDQ 的面积为 y，试探索 y 与 x的函数关系式；四边形 APDQ的面积能取到最大值吗。 如果能，请求出它的最大值，并确定此时 D 点的位置； ③如图⑵，当 D点和圆心 O 重合时，请判断四边形 APDQ的形状，并说明理由；你能发现四边形 APDQ的面积与△ ABC的面积有何关系吗。 为什么。 ODECBAKOPDC BAAB CDEFQOP⑴M NAB CEFQPM NO(D)⑵ 23（ 2020广西南宁实验区） 如图 8，已知⊙ O半径为 8cm，点 A为半径 OB延长线上一点，射线 AC切⊙ O于点 )C， BC弧的长为 209π cm，求线段 AB的长（精确到 ） . 25. （ 2020 青 海湟中 实验区） （本题满分 8 分）如图（ 5），在⊙ O中， AB 是直径，半径为 R， AC R.3 求：（ 1）∠ AOC 的度数 . （ 2）若 D 为劣弧 BC上的一动点，且弦 AD 与半径 OC 交于 E点 .试探求△ AEC≌△ DEO 时， D 点的位置 . 答案： (1)∠ AOC=60176。 (2)D的位置，只要满足∠ DOB=60176。 ，或 AC∥ OD或劣弧 BC的中点其中一条 . 201（ 2020宜昌课该实验区） .如图， AB 是⊙ O的直径 ,BD 是⊙ O 的弦，延长 BD 到点 C,使 DC=BD,连接 AC 交⊙ O 与点 F. （ 1） AB 与 AC 的大小有什么关系 ?为什么 ? （ 2）按角的大小分类 , 请你判断△ ABC 属于哪一类三角形，并说明理由 . 2．小明按下面的方法作出了∠ MON 的平分线： ①反向延长射线 OM； ②以点 O 为圆心，任意长为半径作圆，分别交∠ MON 的两边于点 Ａ 、 B，交射线 OM 的反向延长线于点 C； ③连接 CB； ④以 O 为顶点， OA 为一边作∠ AOP＝∠ OCB． （ 1）根据上述作图，射线 OP 是∠ MON 的平分线吗。 并说明理由 （ 2）若过点 A 作 ⊙ O 的切线交射线 OP 于点 F，连接 AB 交OP 于点 E，当∠ MON＝ 60176。 、 OF＝ 10 时，求 AE 的长． 20— 1．解：（ 1）（ 方 法 1）连接 DO.∵ OD是 △ ABC 的中位线， ∴ DO∥ CA.∵∠ ODB＝ ∠ C， ∴ OD＝ BO ∴∠ OBD＝∠ ODB， ∴∠ OBD＝ ∠ ACB， ∴ AB＝ AC （ 方 法 2）连接 AD， ∵ AB 是 ⊙ O的直径， ∴ AO⊥ BC， ∵ BD＝ CD， ∴ AB＝ AC. （ 方 法 3）连接 DO.∵ OD是 △ ABC 的中位线， ∴ OD=21 AC OB=OD=21 AB ∴ AB=AC （ 2） 连接 AD， ∵ AB 是 ⊙ O 的直径， ∴∠ ADB＝ 90176。 ∴∠ B＜ ∠ ACB＝ 90176。 .∠ C＜ ∠ ACB＝ 90176。 .∴∠ B、 ∠ C 为锐角 . ∵ AC 和 ⊙ O 交于点 F，连接 BF， ∴∠ A＜ ∠ BFC＝ 90176。 .∴△ ABC 为锐角三角形 图（ 5） O A C B （第 20－ 1 题） OFDCBAPONM FECBA（第 20－ 2 题） EPFCBAnmoN M 20－ 2. 解 ： （ 1） （方法一） ∵∠ AOF＝ ∠ OCB， 又 ∵∠ BOA＝ 2∠ OCB， ∴∠ AOF＝ ∠ BOF∴ OP 为 ∠ BOA的角平分线 （方法二） ∵∠ AOF＝ ∠ OCB， ∴ PO∥ BC ， ∴∠ POB＝ ∠ OBC， 又 ∵ OB=OC， ∴∠ OCB＝ ∠ OBC， ∴∠ AOF＝ ∠ POB， ∴ OE 为 ∠ BOD 的角平分线 （ 2）（ 方 法一） ∵ AF 与 ⊙ O 相切， ∴ AF⊥ AO， ∵∠ MON＝ 60176。 ， ∴∠ AOF＝21∠ MON＝ 30176。 ， ∴ AF＝21OF＝ 5，由勾股定理得： AO＝ 5 3 . ∵ AO＝ BO， ∴△ AOB 是等腰三角形， ∵ OP 平分 ∠ AOB， ∴ PO⊥ AB， 在 Rt△ AOF 中， S⊿ AOF＝21AOAF＝21FOAE，即： 5 3 5＝ 10AE， ∴ AE＝ 23510325 ＝ . （ 方 法二） ∵∠ MON＝ 60176。 ， ∴⊿ AOB 为正三角形， ∵ OP 平分 ∠ MON， ∴ AE＝ BE＝ 21 AB， ∵ OP平分 ∠ BOD， ∴∠ BOF＝ 30176。 ，又 ∵ AF与 ⊙ O相切， ∴ AF⊥ AO 在 Rt⊿ AOF 中， AO＝ 5 3 ， ∴ AB＝ AO＝ 5 3 ， ∴ AE＝ 235 22． （ 2020恩施 自治州课改实验区）在 探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图 (1)所示： ∵∠ AOC是⊿ ABO的外角 ∴ ∠ AOC=∠ ABO+∠ BAO 又 ∵ OA=OB ∴∠ OAB=∠ OBA ∴∠ AOC=2∠ ABO 即∠ ABC=21 ∠ AOC 如果∠ ABC 的两边都不经过圆心， 如图 (2)、（ 3） ,那么结论会怎样 ?请你说明理由 . 25.（ 2020福建厦门课改实验区） (本题满分 12 分 ) 已知： ⊙ O1与 ⊙ O2相交于点 A、 B，过点 B 作 CD⊥ AB，分别交 ⊙ O1和 ⊙ O2于点 C、 D. （ 1）如图 8，求证： AC 是 ⊙ O1 的直径； （ 2） 若 AC＝ AD， ① 如图 9，连结 BO O1 O2，求证：四边形 O1C BO2 是平行四边形； ② 若点 O1在 ⊙ O2外，延长 O2O1交 ⊙ O1 于点 M，在劣弧 ︵MB上任取一点 E（点 E 与( 3 )( 2 )( 1 )ABCOABCOOCBA不行呀 ! 连 BO 并延长试一试 . 试试看 ! ?连 AO并延长 点 B 不重合） . EB 的延长线交优弧 ︵BDA于点 F，如图 10 所示 . 连结 AE、 AF. 则 AE AB（请在横线上填上 “ ≥ 、 ≤ 、 ＜ 、 ＞ ”这四个不等号中的一个） 并加以证明 . （友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上） 25. （本题满分 12分） (1) 证明： ∵ CD⊥ AB „„ 1分 ∴∠ ABC＝ 90176。 „„ 2分 ∴ AC 是 ⊙ O1的直径。