20xx高中数学黄金100题系列——专题04充要条件判定解析版word版含解析

20xx高中数学黄金100题系列——专题04充要条件判定解析版word版含解析内容摘要：

充要条件与立体几何 【例 11】 【 2020 高考山东理数】 已知直线 a， b 分别在两个不同的平面 α， β 内 .则 “直线 a 和直线 b 相交 ”是 “平面 α和平面 β 相交 ”的 （ ） （ A）充分不必要条件 （ B）必要不充分条件 （ C）充要条件 （ D）既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 “直线 a 和直线 b 相交”  “平面  和平面  相交”，但“平面  和平面  相交” “直线 a 和直线 b 相交”，所以“直线 a 和直线 b 相交”是“平面  和平面  相交”的充分不必要条件，故选 A． 【例 12】 【 2020 届重庆一中高三 5 月模拟考试理数 】 设平面  与平面  相交于直线 l ，直线 a在平面  内，直线 b 在平面  内，且 bl ，则“ ab ” 是“  ”的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】 B 考向 4 充要条件与函数 【例 13】 【 2020 高考浙江文数】已知函数 f（ x） =x2+bx，则 “b0”是 “f（ f（ x） ）的最小值与 f（ x）的最小值相等 ”的 （ ） 【答案】 A 【解析】由题意知 222( ) ( )24    bbf x x b x x，最小值为 24b . 令 2t x bx ，则 2222( ( ) ) ( ) ( ) ,2 4 4       b b bf f x f t t b t t t， 当 0b 时， ( ( ))f f x 的最小值为 24b ，所以 “ 0b ”能推出 “ ( ( ))f f x 的最小值与 ()fx的 最小值相等 ”； 当 0b 时， 4( ( )) f f x x 的最小值为 0， ()fx的最小值也为 0，所以 “ ( ( ))f f x 的最小值与 ()fx的最小值相等 ”不能推出 “ 0b ”．故选 A． 【方法点睛】解题时一定要注意 pq 时， p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化 ． 【例 14 】 【 2020 届湖北襄阳五中高三 5 月二模文科数学试卷 】 设 x R,则 “ ba ” 是“ bxaxxf  )()( 为奇函数 ” 的 （ ） A．充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答 案】 B 【 解 析 】 因 为 1ab 时，    11f x x x  ，    f x f x不 恒 成 立 ，“ bxaxxf  )()( 为奇函数 ” ，则必有    f x f x，可得 0ab ，所以 “ ba ”是 “ bxaxxf  )()( 为奇函数 ” 的 必要而不充分条件 ， 故选 B． 【例 15 】 【 2020 届海南省农垦中学高三考前押题理科数学试卷 】若已知 Rm ，“函数12  my x 有零点”是“函数 xy mlog 在 ),0(  上为减函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既 不充分也不必要条件 【答案】 B 【例 16】 【 2020 高考重庆，理 4】 “ 1x ”是 “12log ( 2) 0x”的（ ） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】12l o g ( 2 ) 0 2 1。