20xx秋北师大版数学理高二上学期期中试卷word版

20xx秋北师大版数学理高二上学期期中试卷word版内容摘要：

⑴ 求甲、乙两个旅游 团所选旅游线路不同的概率 ； ⑵ 某天上午 9时至 10时，甲， 乙两个旅游团都到同一个著名景点游览， 20分钟后游览结束即离去．求两个旅游团在该著名景点相遇的概率． 18． 宜昌 市政府为了确定一个较为 合理 的居民用电 标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了 n 位居民在 2020年的月 均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表： ⑴ 求 出 n 值 ； ⑵ 求月均用 电量的 中位数与平均数 估计值； ⑶ 若月用电紧张指数 y 与月均用电量 x （单位：度）满足如下关系式： 1 100yx，将频率视为概率， 请估算 用电紧张指数  的概率． 19． （本题 12分） 如图，在底 面是正方形的四棱锥 P ABCD 中， PA  面 ABCD ， BD 交AC 于点 E ， F 是 PC 中点， G 为 AC 上一点． （ 1）确定点 G 在线段 AC 上的位置，使 FG //平面 PBD ，并说明理由 ； （ 2）当二面角 B PC D的大小为 2π3时，求 PC 与底面 ABCD 所成角的正切值． 20． (本题 13分 ) 已知圆 O 过点 (1,1)A ，且与圆 2 2 2: ( 2) ( 2) ( 0)M x y r r    关于直线 20xy   对称． ⑴ 求圆 C 的方程； ⑵ 若 EF GH、 为圆 O 的两条相互垂直的弦，垂足为 2(1, )2N ，求四边形 EGFH 的面积的最大值 ； ⑶ 已知直线 1:22l y x， P 是直线 l 上的动点，过 P 作圆 O 的两条切线 PC PD、 ，切点为 CD、 ，试探究直线 CD 是否过 定点 ， 若 过定点 ，求出 定点 ；若不 过定点 ，请说明理由． 21．（本题 14 分） 已 知数列 na 的前 n 项和为 nS ，点 , nSnn在直线 4xy 上．数列nb 满足 2120n n nb b b  *()nN ，且 84b ，前 11 项和为 154 . ⑴ 求数列 na 、 nb 的 通项公式； ⑵ 设)52)(2(2 3  nnn bac，数列 nc 的前 n 项和为 nT ，求使不等式 75kTn对一切*nN 都成立的最大正整数 k 的值； ⑶ 设 **, ( 2 1 , )(), ( 2 , )nna n l l Nfnb n l l N    ，是否存在 *mN ，使 得 )(3)9( mfmf  成立。 若存在，求出 m 的 值；若不存在，请说明理由． 一、选择题（本大题共 10小 题，每小题 5分，共 50分） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75分） 16.（ 1） n=5，常数项5 8064T  ……………………………6 分 （ 2） 44 15360Tx ……………………………12 分 ： (1)用。