通信工程毕业设计-基于matlab数字滤波器设计--语音去噪(编辑修改稿)

通信工程毕业设计-基于matlab数字滤波器设计--语音去噪(编辑修改稿)内容摘要：

) xlabel(39。 time(s)39。 )。 ylabel(39。 幅度 39。 )。 figure(2) subplot(2,1,1)。 plot(f,abs(y1(1:1024)))。 xlabel(39。 Hz39。 )。 ylabel(39。 幅度 39。 )。 subplot(2,1,2)。 plot(f,abs(y2(1:1024)))。 xlabel(39。 Hz39。 )。 ylabel(39。 幅度 39。 )。 sound(x2,fs,bits)。 运行程序后得到加噪后的语言信号波形 如下 图 3所示，原始语音信号和加噪后的语言信号的频谱分别 如下图 4和图 5所示。 中国传媒大学南广学院本科毕业论文 8 图 3 加噪后的语音信号 时域波形图 图 4 加噪前的语音频谱 图 5 加噪后语音的频谱 从上图对比可以看出，加噪后的语音信号表现在频谱图上在 3KHz 的位置多出一个高频脉冲成分，表现在回放语音上能听到很刺耳很不舒适的噪音，原有信号听着比较模糊。 （ 2） 设计巴特沃思低通滤波器， MATLAB 程序如下。 滤波器图如图 6所示。 %低通滤波 fp=2500。 fs=2800。 Fs=8000。 rp=1。 rs=10。 wp=2*pi*fp/Fs。 ws=2*pi*fs/Fs。 中国传媒大学南广学院本科毕业论文 9 Fs1=1。 wap=2*tan(wp/2)。 was=2*tan(ws/2)。 [N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,39。 s39。 )。 [B,A]=butter(N,wc,39。 s39。 )。 [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1)。 figure(4)。 [h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*8000)。 plot(w,abs(h))。 title(39。 巴特沃斯低通滤波器 39。 )。 xlabel(39。 频率（ HZ） 39。 )。 ylabel(39。 耗损（ dB） 39。 )。 grid on。 图 6 巴特沃思低通滤波器图 2．巴特沃思高通滤波器 从 附录中图形 对比可以看出，加噪后的语音信号表现在频谱图上在 50Hz 的位置多出一个高频脉冲成分。 (1)设计巴特沃思高通滤波器， MATLAB 程序如下。 滤波器图如图 7 所示。 %高通滤波 fp=200。 fs=100。 Fs=8000。 rp=1。 rs=10。 wp=2*pi*fp/Fs。 ws=2*pi*fs/Fs。 T=1。 Fs1=1。 wap=2*tan(wp/2)。 was=2*tan(ws/2)。 中国传媒大学南广学院本科毕业论文 10 [N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,39。 s39。 )。 [B,A]=butter(N,wc,39。 high39。 ,39。 s39。 )。 [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1)。 figure(4)。 [h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*8000)。 plot(w,abs(h))。 title(39。 巴特沃斯高通滤波器 39。 )。 xlabel(39。 频率（ HZ） 39。 )。 ylabel(39。 耗损（ dB） 39。 )。 grid on。 图 7 巴特沃斯高通滤波器 3．巴特沃思带通滤波器 从 附录中图形 对比可以看出，加噪后的语音信号表现在频谱图上在 50Hz 的位置多出一个高频脉冲成分。 (1)设计巴特沃思带通滤波器， MATLAB 程序如下。 滤波器图如图 8 所示。 %带通滤波 fp=[200,2500]。 fs=[100,3000]。 Fs=8000。 rp=1。 rs=10。 wp=2*pi*fp/Fs。 ws=2*pi*fs/Fs。 T=1。 Fs1=1。 wap=2*tan(wp/2)。 was=2*tan(ws/2)。 [N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,39。 s39。 )。 [B,A]=butter(N,wc,39。 s39。 )。 中国传媒大学南广学院本科毕业论文 11 [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1)。 figure(4)。 [h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*8000)。 plot(w,abs(h))。 title(39。 巴特沃斯带通滤波器 39。 )。 xlabel(39。 频率（ HZ） 39。 )。 ylabel(39。 耗损（ dB） 39。 )。 grid on。 图 8 巴特沃斯带通滤波器 （四）本章小结 本章主要进行了原始语音信号的采集，加入不同的噪声分别设计低通、高通、带通数字滤波器。 并分别对原始信号和加噪信号进行了时域和频域的频谱分析。 三、数字滤波器的设计 （一） 数字滤波器 基本 概念 数字滤波器 就 是 指 通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的 一种数字滤波形式， 输入 、 输出 都 为数字信号。 因此，数字滤波与模拟滤波只是实现滤波方法和信号的形式不同。 由于数字滤波通过数值运算实现滤波，所以其处理精度高、稳定、体积小，重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。 (二 )数字滤波器的基本结构 一个数字滤波器可以用系统函数表示为： 中国传媒大学南广学院本科毕业论文 12 01()()()1MkkkNkkkbz YzHz Xzaz (31) 由这样的系统函 数可以得到表示系统输入与输出关系的常系数线形差分程为： 00( ) ( ) ( )NMkkkky n a y n k b x n k    (32) 可见数字滤波器的功能就是把输入序列 x(n)通过一定的运算变换成输出序列y(n)。 不同的运算处理方法决定了滤波器实现结构的不同。 实现数字滤波器可以用下面两种方法 :一种是让计算机执行滤波器所要完成的运算编成程序；另一种是采用通用的数字信号处理器或设计专用的数字硬件、数字信号处理器来实现。 滤波器的基本结构 IIR 数字滤波器有以下几个特点： 系统的单位冲激响应 h(n)是 无限长的； 系统函数 H(z)在有限 z 平面（ 0|z|∞ ）上有极点存在； 结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上的递归型的。 IIR 滤波器的基本结构有： (1)IIR 滤波器的直接型结构如图 9所示。 图 9 IIR 滤波器的直接型结构 优点：延迟线减少一半， 变为 N 个，可节省寄存器或存 储单元； 缺点： 改变某个 ak 将影响所有极点，易出现不稳定或极大误差 改变某个 bk 影响所有零点 运算的累积误差较大 (2)IIR 滤波器的级联型结构如图 10所示。 中国传媒大学南广学院本科毕业论文 13 图 10 IIR 滤波器的级联型结构 结构：将分解为一阶及二阶系统的串联，每级子系统都用典范型实现 特点：方便 调整极点和零点；但分解不唯一。 实际中需要优化。 (3)IIR 滤波器的并联型结构如图 11所示。 图 11 IIR 滤波器的并联型结构 结构：将 H(z)分解为一阶及二阶系统的并联 (部分分式展开 )，每级子系统都用典范型实现。 特点 : 方便调整极点，不便于调整零点；部分分式展开计算量大。 滤波器的基本结构 FIR 数字滤波器有以下几个特点： 系统的单位冲激响应 h(n)在有限个 n 值处不为零； 系统函数 H(z)在 |z|0 处收敛，在 |z|0 处只有零点； 结构上没有输出到输入的反馈 主要是非递归结构。 FIR 滤波器实现的基本结构有： (1)FIR 滤波器的横截型结构 系统的差分方程表达式为： 10( ) ( ) ( )Nmy n h m x n m (33) 很明显，这就是线性移不变系统的卷积和公式，直接由差分方程得出的实现 结构如图 12所示： 中国传媒大学南广学院本科毕业论文 14 图 12 横截型 (直接型﹑卷积型 ) (2)FIR 滤波器的级联型结构 把 H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式 ： []1 2 120 1 20 1( ) ( )NNN k k kN kH z h n z b b z b z         (34) 当 N 为奇数时 FIR滤波器的级联结构如图 13所示，其中每 个二阶因子用图 12横截型结构。 图 13 FIR 滤波器的级联结构 级联结构的每一节对应控制一对零点，所以当在需要控制传输零点时可以采用这种结构。 （ 3） FIR 滤波器频率抽样型结构 频率抽样法内插公式： 1101 ( )() 1N Nkk Nz H kHz N W z   (35) 频率采样型结构如图 14 所示 1NW0NW)1(  NNW1 / z1 / z1 / zNz1 1 / N...)( ny)( nx111)0(H)1(H)1( NH中国传媒大学南广学院本科毕业论文 15 图 14 频率采样型结构 频率抽样结构的优缺点： 便于控制滤波器的频率响应，因为滤波器在处的频率响应值为 H(k)。 需要复数乘法运算。 理论上谐振器的极点和零点对消但实际上有限字长效应，使之不能对 消，系统将不稳定。 （三）滤波器的性能指标 我们在进行滤波器设计时，需要确定其性能指标。 一般来说，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。 以低通滤波器特性为例，频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围。 在通带内： 1 AP≤| H(e jω )| ≤1 |ω|≤ω c 在阻带中： |H(ejω )| ≤ A st ω st ≤|ω|≤ω c 其中 ω c 为通带截止频率 , ω st为阻带截止频率， Ap为通带误差 , Ast为阻带误差。 与模拟滤波器类似，数字滤波器按频率 特性划分为低通、高通、带通、带阻、全通等类型，由于数字滤波器的频率响应是周期性的，周期为 2π。 各种理想数字滤波器的幅度频率响应如图 15所示： 图 15 各种理想数字滤波器的幅度频率响应 （四）设计 FIR滤波器 滤波器 单位冲激响应 h(n)的特点 ： 中国传媒大学南广学院本科毕业论文 16 其 单位冲激响应 h(n)是有限长 ( ),其 z变换为： 10( ) ( )N nnH z h n z  (36) 在有限 Z平面有 (N1)个零点，而它的 (N1)个极点均位于原点 z=0 处。 线性相位的 特点： 如果 FIR滤波器的单位抽样响应 h(n)为实数，而且满足以下任一条件： 偶对称 h(n)＝ h(N1n) 奇对称 h(n)＝ h(N1n) 其对称中心在 n＝ (N1)/2 处，则滤波器具有准确的线性相位。 ： 一般是先给定所要求的理想滤波器频率响应 ()jdHe ，由 ()jdHe 导出 ()dhn，我们知道理想滤波器的冲击响应 ()dhn是无限长的非因果序列，而我们要设计的是 ()dhn是有限长的 FIR 滤波器，所以要用有限长序列 ()dhn来逼近无限长序列 ()dhn，设：。