20xx-20xx学年高二数学上学期第四次月考试题理

20xx-20xx学年高二数学上学期第四次月考试题理内容摘要：

周末去爬尖刀山，他们约定周日早上 8点至 9点之间（假定他们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在华岩寺正大门前集中前往，则他们中先到者等待的时间不超过 15分钟的概率是 （用数字作答）。 三、解答题（共六道大题，总分 70分）： 1 （ 10分） (1) 用更相减损术求 153和 119的最大公约数； （ 2）用辗转相除法求 225和 135的最大公约数。 1（ 12分） 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 (1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； (2)能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关。 (3)根据 (2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老 年人的比例。 简单说明理由．附： P(K2≥ k) k ))()()(( )(22dbcadcba bcadnk   1（ 12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽 60出名学生，将其物理成绩 (均为整数 )分成六段后，画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： (1)估计这次考试的众数m 与中位数 n (结果保留一位小数 )； (2)估计这次考试的及格率 (60分及以上为及格 )和平均分． （ 12 分）已知曲线 C1的参数方程是  sin3cos2yx(φ 为参数 )，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程 是 2 .正方形 ABCD 的顶点都在 2C上，且 A， B， C， D依逆时针次序排列，点 A的极坐标为  3,2． (1)求点 A， B， C， D的直角坐标； (2)设 P为 C1上任意一点，求 |PA|2＋ |PB|2＋ |PC|2＋ |PD|2的取值范围． 2 (12分）现有 10道题，其中 6道甲类题， 4道乙类题，张同学从中任取 3道题解答． (1)求张同学至少取到 1道乙类题的概率； (2)已知所取的 3道题中有 2道甲类题， 1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是 35，答对每道乙类题的概率都是 45，且各题答对与否相互独立．用 X 表示张同学答对题的个数，求 X的分布列和数学期望． 2。