20xx-20xx学年北师大版数学九年级上学期期末模拟试题(一)

20xx-20xx学年北师大版数学九年级上学期期末模拟试题(一)内容摘要：

2），若y1＞ y2，则 x的取值范围是（ ） A． ﹣ 1＜ x＜ 0 B． ﹣ 1＜ x＜ 1 C． x＜﹣ 1或 0＜ x＜ 1 D． ﹣ 1＜ x＜ 0或 x＞ 1 考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象． 专题： 压轴题． 分析： 易得两个交点坐标关于 原点对称，可求得正比例函数和反比例函数的另一交点，进而判断在交点的哪侧相同横坐标时反比例函数的值都大于正比例函数的值即可． 解答： 解：根据反比例函数与正比例函数交点规律：两个交点坐标关于原点对称，可得另一交点坐标为（ 1，﹣ 2）， 由图象可得在点 A 的右侧， y轴的左侧以及另一交点的右侧相同横坐标时反比例函数的值都大于正比例函数的值； ∴ ﹣ 1＜ x＜ 0或 x＞ 1，故选 D． 点评： 用到的知识点为：正比例函数和反比例函数的交点关于原点对称；求自变量的取值范围应该从交点入手思考． 9．（ 3分）已知 ∠A+∠B= 90176。 ，且 cosA= ，则 cosB的值为（ ） A． B． C． D． 考点： 互余两角三角函数的关系． 专题： 计算题． 分析： 利用同角、互为余角的三角函数关系式求解． 解答： 解： ∵∠A+∠B=90176。 ， ∴cosB=cos （ 90176。 ﹣ ∠A ） =sinA， 又 ∵sin 2A+cos2A=1， ∴cosB= = ． 故选 D． 点评： 本题考查了利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．若 ∠A+∠B=90176。 ， 那么 sinA=cosB或 sinB=cosA；同角的三角函数关系式： sin2A+cos2A=1． 10．（ 3分）已知一元二次方程 2x2﹣ 3x﹣ 6=0有两个实数根 x x2，直线 l经过点 A（ x1+x2，0）、 B（ 0， x1•x2），则直线 l的解析式为（ ） A． y=2x﹣ 3 B． y=2x+3 C． y=﹣ 2x﹣ 3 D． y=﹣ 2x+3 考点： 待定系数法求一次函数解析式；根与系数的关系． 分析： 根据一元二次方程的根与系数的关系，求出 A， B的坐标，代入直线的解析式，求出 k，b的值，从而确定直线的解析式． 解答： 解：由题意知， x1+x2= ， x1•x2=﹣ 3， ∴A （ ， 0）， B（ 0，﹣ 3）， 设直线 l的解析式为： y=kx+b，把点 A，点 B的坐标代入，解得， k=2， b=﹣ 3， ∴ 直线 l的解析式为： y=2x﹣ 3． 故选 A． 点评： 本题主要考查了两个内容： 一元二次方程的根与系数的关系，若方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ，且 a、 b、 c都是常数），有两个实数根 x1和 x2，则 x1+x2= ， x1•x2= ； ② 利用待定系数法求函数的解析式． 11．（ 3分）已知函数 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的图象如图所示，给出下列结论： ①a ＜ 0； ②b ＞ 0； ③ 对称轴 是直线 x=1； ④ 当 x=﹣ 1或 x=3时，函数 y的值都等于 0． 其中正确的个数是（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 二次函数图象与系数的关系． 专题： 数形结合． 分析： ① 由二次函数 y=ax2+bx+c的图象开口向下可以判断 a的正负； ② 由对称轴 x=﹣ ＜0 和 a＜ 0 可以得到 b 的正负； ③x= ﹣ =﹣ 可以推知对称轴方程； ④ 由图象可以直接回答． 解答： 解： ①∵ 二次函数 y=ax2+bx+c的图象开口向下， ∴a ＜ 0； 故本选项正确； ②∵ 对称轴 x=﹣ ＞ 0和 a＜ 0， ∴b ＞ 0； 故本选项正确； ③∵ 二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴交于（﹣ 1， 0）、（ 3， 0）， ∴ 对称轴 x=﹣ = =1， 故本选项正确； ④ 根据图象可知，当 x=﹣ 1或 x=3时，函数 y的值都等于 0． 故本选项正确． 综上所述，其中正确的个数是 4． 故选 D． 点评： 本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数 y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y轴的交点、抛物线与 x轴交点的个数等确定． 12．（ 3分）如图， △ABC 与 △DEF 均为等边三角形， O为 BC、 EF的中点，则 AD： BE的值为（ ） A． ： 1 B． ： 1 C． 5： 3 D． 不确定 考点： 相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 专题： 压轴题． 分析： 连接 OA、 OD，由已知可以推出 OB： OA=OE： OD，推出 △ODA∽△OEB ，根据锐角三角函数即可推出 AD： BE的值． 解答： 解：连接 OA、 OD， ∵△ABC 与 △DEF 均为等边三角形， O为 BC、 EF的中点， ∴AO⊥BC ， DO⊥EF ， ∠EDO=30176。 ， ∠BAO=30176。 ， ∴OD ： OE=OA： OB= ： 1， ∵∠DOE+∠EOA=∠B OA+∠EOA 即 ∠DOA=∠EOB ， ∴△DOA∽△EOB ， ∴OD ： OE=OA： OB=AD： BE= ： 1． 故选 A． 点评： 本题主要考查了相似三角形的判定及性质、等边三角形的性质，本题的关键在于找到需要证相似的三角形，找到对应边的比即可． 二、填空题（每小题 3分，共 12分．） 13．（ 3分）某小区共有学生 200人，随机抽查 50 名学生，其中有 30 人看中央电视台的晚间新闻．在该小区随便问一位学生，他看中央电视台晚间新闻的概率大约是 ． 考点： 概率公式． 分析： 随机调查的有 50人，其 中 30人看中央电视台的晚间新闻，计算可得在被调查的人中，看中央电视台晚间新闻的概率，根据用样本估计总体的方法，在该小区随便问一位学生，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率与前者相同，即可得答案． 解答： 解：根据题意，随机调查的有 50人，其中 30人看中央电视台的晚间新闻， 则在被调查的人中，看中央电视台晚间新闻的概率为 = ， 根据用样本估计总体的方法， 可得在该小区随便问一学生，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率也是 ． 故选答案为 ． 点评： 本题考查概率的计算，其一般方法：如果一个事件有 n种可能 ，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 14．（ 3分）将抛物线 y=﹣。