20xx-20xx学年人教版数学九年级上学期期中试题word版含解析

20xx-20xx学年人教版数学九年级上学期期中试题word版含解析内容摘要：

析】 从三个二次函数解析式看，它们都缺少一次项，即一次项系数为 0，故对称轴 x=0，对称轴为 y轴． 【解答】 解：观察三个二次函数解析式可知，一次项系数都为 0， 故对称轴 x=﹣ =0，对称轴为 y轴，都关于 y轴对称． 故选 A． 【点评】 本题考查了二次函数图象的性质与系数的关系，需要熟练掌握二次函数性质是解题关键． 9．抛物线 y=﹣ x2+2x﹣ 2经过平移得到 y=﹣ x2，平移方法是（ ） A．向右平移 1个单位，再向下平移 1个单位 B．向 右平移 1个单位，再向上平移 1个单位 C．向左平移 1个单位，再向下平移 1个单位 D．向左平移 1个单位，再向上平移 1个单位 【考点】 二次函数图象与几何变换． 【分析】 由抛物线 y=﹣ x2+2x﹣ 2=﹣（ x﹣ 1） 2﹣ 1得到顶点坐标为（ 1，﹣ 1），而平移后抛物线 y=﹣ x2的顶点坐标为（ 0， 0），根据顶点坐标的变化寻找平移方法． 【解答】 解： ∵ y=﹣ x2+2x﹣ 2=﹣（ x﹣ 1） 2﹣ 1得到顶点坐标为（ 1，﹣ 1）， 平移后抛物线 y=﹣ x2的顶点坐标为（ 0， 0）， ∴ 平移方法为：向左平移 1个单位，再向上平移 1个单位． 故 选 D． 【点评】 本题考查了抛物线的平移规律．关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标，寻找平移规律． 10．如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米 2，则道路的宽应为多少米。 设道路的宽为 x米，则可列方程为（ ） A． 10080 ﹣ 100x﹣ 80x=7644 B．（ 100﹣ x）（ 80﹣ x） +x2=7644 C．（ 100﹣ x）（ 80﹣ x） =7644 D． 100x+80x=356 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题 】 几何图形问题． 【分析】 把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形， 根据长方形的面积公式列方程． 【解答】 解：设道路的宽应为 x米，由题意有 （ 100﹣ x）（ 80﹣ x） =7644， 故选 C． 【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键． 11．已知实数 a、 b满足（ a2+b2） 2﹣ 2（ a2+b2） =8，则 a2+b2的值为（ ） A．﹣ 2 B． 4 C． 4或﹣ 2 D．﹣ 4或 2 【考点】 换元法解一元二次 方程． 【分析】 设 a2+b2=x，则原方程变为 x2﹣ 2x=8，解这个方程即可求得的 a2+b2值． 【解答】 解：设 a2+b2=x， 原方程变为： x2﹣ 2x=8， x2﹣ 2x﹣ 8=0， （ x﹣ 4）（ x+2） =0， 解得： x1=4， x2=﹣ 2， 因为平方和是非负数， 所以 a2+b2的值为 4； 故选 B． 【点评】 考查了换元法解一元二次方程，换元法是解方程时常用方法之一，它能够把一些方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的方程的特点，寻找解题技巧． 12．若二次函数 y=ax2+bx+a2﹣ 2（ a， b为常数）的图象如下，则 a的值为（ ） A．﹣ 2 B．﹣ C． 1 D． 【考点】 二次函数图象与系数的关系． 【专题】 压轴题． 【分析】 由抛物线与 y轴的交点判断 c与 0的关系，进而得出 a2﹣ 2的值，然后求出 a值，再根据开口方向选择正确答案． 【解答】 解：由图象可知：抛物线与 y轴的交于原点， 所以， a2﹣ 2=0，解得 a=177。 ， 由抛物线的开口向上 所以 a＞ 0， ∴ a=﹣ 舍去，即 a= ． 故选 D． 【点评】 二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点抛物线与 x轴交 点的个数确定． 13．已知函数 y=3x2﹣ 6x+k（ k为常数）的图象经过点 A（ ， y1）， B（ ， y2）， C（ ，y3），则有（ ） A． y1＜ y2＜ y3 B． y1＞ y2＞ y3 C． y3＞ y1＞ y2 D． y1＞ y3＞ y2 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征． 【分析】 根据函数解析式的特点，其对称轴为 x=1，图象开口向上，由于 A（ ， y1）在对称轴的左侧，根据二次函数图象的对称性可知，对称点为（ ， y1），在 y 轴的右边 y随 x的增大而增大，可判断 y2＜ y1＜ y3． 【解答】 解： ∵ 函数 y=3x2﹣ 6x+k（ k为常数）， ∴ 对称轴为 x=1，图象开口向上； ∴ A（ ， y1）在对称轴的左侧，根据二次函数图象的对称性可知，对称点为（ ， y1），在 y轴的右边 y随 x的增大而增大， 因为 ＜ ＜ ，于是 y2＜ y1＜ y3 故选： C． 【点评】 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性． 14．已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的图象如图所示，给出以下结论： ① a+b+c＜ 0； ② a﹣ b+c＜ 0； ③ b+2a＜ 0； ④ abc＞ 0．其中所有正确结论的序 号是（ ） A． ③④ B． ②③ C． ①④ D． ①②③ 【考点】 二次函数图象与系数的关系． 【专题】 数形结合． 【分析】 由抛物线的开口方向判断 a的符号，由抛物线与 y轴的交点判断 c的符号，然后根据对称轴及抛物线与 x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【解答】 解： ① 当 x=1时， y=a+b+c=0，故 ① 错误； ② 当 x=﹣ 1时，图象与 x轴交点负半轴明显大于﹣ 1， ∴ y=a﹣ b+c＜ 0， 故 ② 正确； ③ 由抛物线的开口向下知 a＜ 0， ∵ 对称轴为 0＜ x=﹣ ＜ 1， ∴ 2a+b＜ 0， 故 ③ 正确； ④ 对称轴 为 x=﹣ ＞ 0， a＜ 0 ∴ a、 b异号，即 b＞ 0， 由图知抛物线与 y轴交于正半轴， ∴ c＞ 0 ∴ abc＜。