文科高考数学知识点总结

文科高考数学知识点总结内容摘要：

(3)中项公式法 :验证 都成立。 2 3. 在等差数列｛ an｝中 ,有关 Sn 的最值问题： (1)当 a10,d0时，满足的项数 m 使得 sm取最大值 . (2)当 a10,d0时，满足 的项数 m使得 sm取最小值。 在解含绝 对值的数列最值问题时 ,注意转化思想的应用。 （三）、数列求和的常用方法 1. 公式法 :适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。 :适用于 其中 { an}是各项不为 0的等差数列， c为常数；部 分无理数列、含阶乘的数列等。 :适用于 其中 { an}是等差数列， 是各项不为 0的等比数列。 : 类似于等差数列前 n项和公式的推导方法 . 第 15 页 共 59 页 1） 2 2） 1+3+5+...+(2n1) =n2 ） 4） 5） 1 1 ） 高中数学第四章 三角函数 考试知识要点 第 16 页 共 59 页 1. ① 与 （ ＜ 360176。 ）终边相同的角的集合（角 与角 的终边重合）： ② 终边在 x轴上的角的集合： ③ 终边在 y轴上的角的集合： ④ 终边在坐标轴上的角的集合： ⑤ 终边在 y=x 轴上的角的集合： ⑥ 终边在y 轴上的角的集合： SIN\COS 三角函数值大小关系图 4 表示第一、二、三、四象限一半所在区域 ⑦ 若角 与角 的终边关于 x轴对称，则角 与角 的关系：⑧ 若角 与角 的终边关于 y 轴对称，则角 与角 的关系：⑨ 若角 与角 的终边在一条直线上，则角 与角 的关系： ⑩ 角 与角 的终边互相垂直，则角 与角 的关系：角度与弧度的互换关系：1176。 = 1=176。 =57176。 18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零 . 、弧度与角度互换公式： 1rad＝ 180176。 ≈176。 =57176。 18ˊ ． 1176。 ＝ 180 ≈（ rad） 弧长公式： 扇形面积公式： s扇形 12 12 2 三角函数：设 是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点 P（ x,y） P与原点的距离为 r，则 xr ； yx ； xy ； rx ； . csc5正弦、余割 余弦、正割 正切、余切 三角函数线 正弦线： MP。 余弦线： OM。 正切线： AT. 16. 几个重要结论 : 第 17 页 共 (3) 若 ox,则 sinxxtanx 2 同角三角函数的基本关系式： 2 2 2 2 2 2 诱导公式： 把 的三角函数化为 的三角函数，概括为： ―奇变偶不变，符号看象限 ‖ 三角函数的公式：（一）基本关系 公式组一 sinx178。 cscx=1 tanx= sinxcosx 公式组二 公式组三 sinx+cosx=1 2 2 x=cosx178。 secx=11+tanx=secx sinx tanx178。 cotx=1 1+cotx=cscx 22 公式组四 公式组五 公式组六 （二）角与角之间的互换 公式组一 公式组二 2222 2 第 18 页 共 59 页 2 2 2 2 tan 11212 公式组三 公 式 组 四 公式组五 2tan 2 2 2 cos( 121212 2 sin(tan( 2 2 2 2 si 12 cossin cos(tan(sin( 121212 2tan 2 2 2 2 cossin sin15 ,sin 75 . 第 19 页 共 59 页 反 .一般地，若 在 [a,b]上递增（减），则 在 [a,b]上递减（增） . ② sinx 与 y 的周期是 ③ 或 y x2 （ ）的周期 . 的周期为 （ T ，如图，翻折无效） . 2 ④ 的对称轴方程是 x对称轴方程是 x （ 原点对称 （ ），对称中心（ ）； y 的 ），对称中心（ ； ） （ 的对称中心 . ,0） tan ⑤ 当 2 ； 2 ⑥ y 与 是同一函数 ,而 是偶函数，则 2 12 ⑦ 函数 在 R上为增函数 .（ ） [只能在某个单调区间单调递增 . 若在整个定义域， 为增函数，同样也是错误的 ]. ⑧ 定义域关于原点对称是 f(x)具有 奇偶性的必要不充分条件 .（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数： ） 奇偶性的单调性：奇同偶反 . 例如： 是奇函数， 义域不关于原点对称） 第 20 页 共 59 页 13 f(x) ，奇函数： 是非奇非偶 .（定 奇函数特有性质：若 的定义域，则 f(x)一定有质） （ 0 的定义域，则无此性 ⑨ x 不 是周期函数； 为周期函数（ T 是周期函数（如图）； 为周期函数（ 12 的周期为 （如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如： y=|cos2x+1/2|图象 ⑩ 22 ba 有 1三角函数图象的作法： １）、几何法： ２）、描点法及其特例 ——五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线） . ３）、利用图象变换作三角函数图象． 三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等． 函数 y＝ Asin（ ωx＋ φ）的振幅 |A|，周期 T ，频率 f 1T ，相位 初相 （即当 x＝ 0时的相位）．（当 A＞ 0， ω＞ 0 时以上公式可去绝对值符号）， 由 y＝ sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当 |A|＞ 1）或缩短（当0＜ |A|＜ 1）到原来的 |A|倍，得到 y＝ Asinx的图象，叫做振幅变换或叫沿 y轴的伸缩变换．（用 y/A替换 y） 由 y＝ sinx的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（ 0＜ |ω|＜ 1）或缩短（ |ω|＞ 1）到原来的 |1|倍，得到 y＝ sinω x的图象，叫做周期变换或叫做沿 x轴的伸缩变换． (用 ωx替换 x) 由 y＝ sinx的图象上所有的点向左（当 φ＞ 0）或向右（当 φ＜ 0）平行移动｜ φ｜个单位，得到 y＝ sin（ x＋ φ）的图象，叫做相位变换或叫做沿 x轴方向的平移． (用x＋ φ替换 x) 由 y＝ sinx的图象上所有的点向上（当 b＞ 0）或向下（当 b＜ 0）平行移动｜ b｜个单位，得到 y＝ sinx＋ b的图象叫做沿 y轴方 向的平移．（用 y+(b)替换 y）。