数列求和方法归纳总结

数列求和方法归纳总结内容摘要：

) lgn n n ns x x y x y y      ， ∴ 将上式 倒序得 11lg lg( ) lg( ) lgn n n ns y x y x y x      ， ∴ 2 lg( ) lg( ) lg( ) lg( )n n n ns xy xy xy xy    ，( 1 ) lg( ) ( 1 ) lg( ) 2 ( 1 )nn xy n n xy n n     ， ∴ ( 1)s n n。 三、巩固训练： 数列求和 （理） na 的前 n 项和为 nS ，若 1m ， 且 211 0mmma a a   ， 2138mS   ，则 m 等于 （ ） 垛方式，最高一层 2个物品，第二层 6个物品，第三层 12个物品，第四层 20个物品，第五层 30个物品，…，当堆到第 n 层时的物品的个数为 . 7项的和为 48, 前 14项的和为 60, 则前 21项的和为 . {}na 和 {}nb 中， 1 2a ，且对于任意自然数 n ， 130nnaa ， nb 是 na 与 1na的等差中项，则 {}nb 的各项的和为 . {}na ，118 ( 1 ) ( )( 1 ) ( 3 )nn nna n a ann   ， 则的值为 . 112 ， 11 2 3， 11 2 3 4   ，… 的前 n 项之和为 . ：11 1 1 12 4 6 2 23 9 2 7 3 nn       8. 求和： 1 1 1 11 3 3 5 5 7 ( 2 1 ) ( 2 1 )nn         9. 求和： 3 5 2 12 4 6 2 nx x x n x     ( 0)x 9. 求 证 ： 0 1 23 5 ( 2 1 ) ( 1 ) 2nnn n n nC C C n C n       。 数列求和 (文 ) （一）、选择题 1. （ 2020 年 高 考 全 国 卷 Ⅳ ） 在 等 差 数 列 na 中， 1 2 3 24a a a   ，18 19 20 78a a a  ，则此数列前 20项和等于（ ） 2.（ 2020 年高考全国卷 II）设 nS 是等差数列 {}na 的前 n 项和，若 3613SS  ，则 612SS 等于（ ） 3.（ 2020年高考北京卷） 设 4 7 1 0 3 1 0( ) 2 2 2 2 2 nfn      *()nN ，则 ()fn等于（ ） A. 2(8 1)7 n B. 12(8 1)7 n  C. 32(8 1)7 n  D. 42(8 1)7 n  （ 二 ） 、填空题 4.（ 2020 年高考浙江卷） 在等差数列 {}na 中， nS 为 {}na 的前 n 项和，若 5 10S  ，10 5S  ，则公差为 . 5.（ 2020年高考湖北卷） 设等比数列 {}na 的公比为 q ，前 n 项和为 nS ，若 1nS 、 nS 、2nS 成等差数列，则 q 的值为 . 6.（ 2020年高考江苏卷） .设数列 {}na 的前 n 项和为 nS ， 1(3 1)2nn aS  （对所有 1n ），且 4 54a  ，则 1a 的数值是 . （ 三 ） 、解答题 数列 {}na 满足： 1 2 32 3 ( 1 ) ( 2。