苏教版高中数学选修2-123双曲线同步测试题2篇

苏教版高中数学选修2-123双曲线同步测试题2篇内容摘要：

0（千米）． O xyABP 20． (14 分 ) [解析 ]：如图，以 AB的垂直平分线为 y轴，直线 AB 为 x轴，建立直角坐标系，则 CD⊥ Oy． 由题意可设 A（ c， 0）， C（2c， h）， B（ c， 0），其 中 c 为双曲线的半焦距，ABc 21 ， h是梯形的高． 由定比分点公式，得点 E 的坐标为 cccx E 1971181 2118 ，hhyE 1981181 1180 ． 设双曲线的方程为 12222 byax ，由离心率 ace ． 由点 C、 E在双曲线上，得 .13 6 1643 6 149,14122222222bhacbhac 由①得 1412222  acbh ，代入②得 922ac 所以离心率322  ace 高中苏教选修（ 21） 双曲线水平 测试题 一、 选择题 1．到两定点 12( 3 0) (3 0)FF ， ， ，的距离之差的绝对值等于 6的点 M 的轨迹是（ ） A．椭圆 B．线段 C．双曲线 D．两条射线 [ 答案：Ｄ 2．双曲线 22149xy的渐近线方程是（ ） A． 23yx B． 49yx C． 32yx D． 94yx 答案：Ｃ 3．已知双曲线 2244xy上一点 P 到双曲线的一个焦点的距离等于 6，那么 P 点到另一焦点的距离等于（ ） A． 10 B． 10或 2 C． 6 2 5 D． 6 2 5 O xyA BED C① ② 答案：Ｂ 4．方程 22111xykk表示双曲线，则 k 的取值范 围是（ ） A． 11k   B． 0k C． 0k≥ D． 1k 或 1k 答案：Ｄ [来 5．双曲线 22 11 2 4xymm的焦距是（ ） A． 4 B． 22 C． 8 D．与 m 有关 答案：Ｃ 6．已知平面内有一条线段 AB ，其长度为 4，动点 P 满足 3PA PB， O 为 AB 的中点，则 PO 的最小值为（ ） A． 32 B． 1 C． 2 D． 3 答案：Ａ 二、填空题 7．若双曲线 22 1 ( 0 0 )xy abab   ，的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则这个双曲线的离心率为 ． 答案： 53 8．与椭圆 22149 24xy有相同的焦点且以 43yx 为渐近线的双曲线方程为 ． 答案： 2219 16xy 9．已 知双曲线 22 1( 0)9xy mm  的离心率为 2，则 m 的值为 ． 答案： 27 10．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2 倍，且一个顶点的坐标为 (02)， ，则双曲线的标准方程为 ． 答案： 22144yx 11．设中心在原点的椭圆与双曲线 222 2 1xy有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数， 则该椭圆的方程是 ． 答案： 2 2 12x y 12．对于曲线 22:141xyC kk，给出下面四个命题： ① 曲线 C 不可能表示椭圆； ② 当 14k时，曲线 C 表示椭圆； ③ 若曲线 C 表示双曲线，则 1k 或 4k ； ④ 若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 512k． 其中所有正确命题的序号 为 ． 答案： ③④ 三、 解答题 13．求中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点是 ( 40)， ，一条渐 近线是 3 2 0xy的双曲线方程及离心率． 解： 双曲线的一条渐近线是 3 2 0xy， 可设双曲线方程为 22 ( 0)49xy   ． 焦点是 ( 40)， ， 由 22149xy，得 4 9 16． 1613。