20xx北师大版数学九年级下册15三角函数的应用随堂检测

20xx北师大版数学九年级下册15三角函数的应用随堂检测内容摘要：

鱼竿转过的角度是 15176。 ． 故选： C． 3．（ 2020 秋 •泰山区期末） 如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据： AM=4 米， AB=8 米， ∠ MAD=45176。 ， ∠ MBC=30176。 ，则警示牌的高 CD 为（ ） A． 4 米 B．（ 2 +2）米 C．（ 4 ﹣ 4）米 D．（ 4 ﹣ 4）米 【分析】 在 Rt△ CMB 中求出 CM，在 Rt△ ADM 中 求出 DM即可解决问题． 【解答】 解：在 Rt△ CMB 中， ∵∠ CMB=90176。 ， MB=AM+AB=12 米， ∠ MBC=30176。 ， ∴ CM=MB•tan30176。 =12 =4 ， 在 Rt△ ADM 中， ∵∠ AMD=90176。 ， ∠ MAD=45176。 ， ∴∠ MAD=∠ MDA=45176。 ， ∴ MD=AM=4 米， ∴ CD=CM﹣ DM=（ 4 ﹣ 4）米， 故选 D． 4．（ 2020•益阳）小明 利用测角仪和 旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗 杆 PA 的高度与拉绳 PB 的长度相等．小明将 PB 拉到 PB′的位置，测得 ∠ PB′C=α（ B′C为水平线），测角仪 B′D的高度为 1 米，则旗杆 PA 的高度为（ ） A． B． C． D． 【分析】 设 PA=PB=PB′=x，在 RT△ PCB′中，根据 sinα= ，列出方程即可解决问题． 【解答】 解：设 PA=PB=PB′=x， 在 RT△ PCB′中， sinα= ， ∴ =sinα， ∴ x﹣ 1=xsinα， ∴ （ 1﹣ sinα） x=1， ∴ x= ． 故选 A． 5．（ 2020•金华）一座楼梯 的示意图如图 所示， BC 是铅垂线， CA 是水平线， BA与 CA 的夹角为 θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知 CA=4 米，楼梯宽度 1 米，则地毯的面积至少需要（ ） 21cnjy A． 米 2 B． 米 2 C．（ 4+ ）米 2 D．（ 4+4tanθ）米 2 【分析】 由三角函数表示出 BC，得出 AC+BC 的长度，由矩形的面积即可得出结果． 【解答】 解：在 Rt△ ABC 中， BC=AC•tanθ=4tanθ（米）， ∴ AC+BC=4+4tanθ（米）， ∴ 地毯的面积至少需要 1 （ 4+4tanθ） =4+4tanθ（米 2）； 故选： D． 6．（ 2020•福田区二模）如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中 AB、 CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线， ∠ABC=135176。 ， BC 的长约是 5 ，则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是（ ） A． m B． 5m C． m D． 10m 【分析】 如图，作 CH⊥ AB 于 H，在 Rt△ CBH 中，根据 sin45176。 = ，即可求出CH． 【解答】 解：如图，作 CH⊥ AB 于 H． 在 Rt△ CBH 中， ∵∠ CHB=90176。 ， BC=5 ， ∠ CBH=45176。 ， ∴ sin45176。 = ， ∴ CH=BC =5． 故选 B． 7．（ 2020•济宁校级一模 ）如图，小颖利用一个锐角是 30176。 的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离 BE 为 5m， AB 为 （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A． 4m B． m C．（ 5 + ） m D．（ + ） m 【分析】 过 A 作 AD⊥ CE 于 D，根据题意 得出 AD=BE=5m，然后在 Rt△ ACD中利用锐角三角函数的定义求出 CD 的长，由 CE=CD+DE 即可得出结论． 【解答】 解：过 A 作 AD⊥ CE 于 D， ∵ AB⊥ BE， DE⊥ BE， AD⊥ CE， ∴ 四边形 ABED 是矩形， ∵ BE=5m， AB=， ∴ AD=BE=5m， DE=AB=． 在 Rt△ ACD 中， ∵∠ CAD=30176。 ， AD=5m， ∴ CD=AD•tan30176。 =5 = ， ∴ CE=CD+DE= +=（ + ） m． 答：这棵树高是（ + ） m． 故选 D． 8．（ 2017•济南）如图 ，为了测量山 坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长 5m的竹竿 AC 斜靠在石坝旁，量出杆长 1m处的D 点离地面的高度 DE=，又量得杆底与坝脚的。