dsp基于matlab的fft算法实现

dsp基于matlab的fft算法实现内容摘要：

，到了 80 年代，数字信号处理已经开始 应用到了各个工程技术领域，不管在军用还是民用系统中都发挥了积极的作用。 进入 90年代，微电子工业飞速发展， DSP 技术已经成为工程实用技术， DSP技术的成本大幅度降低， DSP 处理器由通用的芯片向专用的 DSP 芯片发展，价格也由 80年代的数千美元单片降到数十美元每片，甚至更低。 以 DSP 为核心芯片的处理系统日益变成了数字信号处理系统的主流。 它广泛用于电子信息、通信、图像处理、语音处理、生物医学、自动控制、地质探测等领域，受到工程设计和使用人员的青睐。 MATLAB，它是美国 Math Works 公司推出的一种面向工程 和科学计算的交互式计算软件。 它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合课程设计说明书 15 在一个简单易用的交互式工作环境中，是一款数据分析和处理功能都非常强大的工程适用软件。 通过本次实习我们学会了分析和处理音频信号，首先要对声音信号进行采集， MATLAB 的数据采集工具箱提供了一整套命令和函数，通过调用这些函数和命令，可直接控制声卡进行数据采集。 Window自带的录音机程序也可驱动声卡来采集语音信号，并能保存为 WAV 格式文件，供 MATLAB 相关函数直接读取、写入或播放。 MATLAB语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计 算机应用软件，它可以将声音文件变换位离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，如数据滤波、傅立叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等，它的信号处理与分析工具箱位语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷而又方便的完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，是人机交互更加便捷。 信号处理是 MATLAB重要应用的领域之一。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。 通过语音传递信息是 人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。 语音信号的处理与滤波的设计主要是用 MATLAB 作为工具平台，设计中涉及到声音的录制、播放、存储和读取，语音信号的抽样、频谱分析，滤波器的设计及语音信号的滤波，通过数字信号处理课程的理论知识的综合运用。 从实践上初步实现对数字信号的处理。 在信号处理中， DFT（离散傅里叶变换）的计算具有举足轻重的地位。 但是基于其复杂的计算，直接应用起来十分麻烦，基于此，本文利用 Matlab 软件对有限长度信号的 DFT 进行改进，提出 FFT（快速傅里叶变换），并利用 FFT 对所给连续时间和离散时间信号做了频谱分析。 傅里叶变换在信号处理中具有十分重要的作用，但是基于离散时间的傅里叶变换具有很大的时间复杂度，根据傅里叶变换理论，对一个有限长度且长度为的离散信号，做傅里叶变换的时间复杂度为，当很大时，其实现的时间是相当惊人的（比如当为时，其完成时间为（为计算机的时钟周期）），故其实现难度是相当大的，同时也严重制约了 DFT 在信号分析中的应用，故需要提出一种快速的且有效的算法来实现。 正是鉴于 DFT 极其复杂的时间复杂度， 1965 年和巧妙地利用因子的周期性和对 称性，提出了一个 DFT 的快速算法，即快速傅里叶变换（ FFT），从而使得 DFT 在信号处理中才得到真正的广泛应用。 课程设计说明书 16 本文基于时间抽选奇偶分解，利用 Matlab 软件实现快速傅里叶变换。 基于所编的 FFT 源程序应用的一个实例，本文对有限长度离散时间和连续时间信号进行频谱分析。 有限长序列 x(n)的 N 点 DFT 定义为： 10 )()(Nn nkNWnxkX， 式中 NjN eW 2 ，其整数次幂简称为旋转因子。 直接进行 DFT 运算大约需要 22N 次 三角函数计算、24N 次实数乘法计算和 )12(2 NN 次实数加法计算，且需许多索引和寻址操作。 文［ 3］列出了直接 DFT 的 MATLAB 程序，这种直接 DFT 运算概念清楚、编程简单，但占用内存大、运算速度低，在实际工作中并不实用。 基 2FFT 算法的基本思想是把原始的 N 点序列依次分解成一系列短序列，充分利用旋转因子的周期性和对称性，分别求出这些短序列对应的 DFT，再进行适当的组合，得到原 N 点序列的 DFT，最终达到减少运算次数，提高运算速度的目的。 按时间抽 取的基 2FFT 算法，先是将 N 点输入序列 x(n)在时域按奇偶次序分解成 2 个 N/2 点序列 x1(n)和 x2(n)，再分别进行 DFT 运算，求出与之对应的 X1(k)和 X2(k)，然后利用图 1所示的运算流程进行蝶形运算，得到原 N 点序列的 DFT。 只要 N 是 2 的整数次幂，这种分解就可一直进行下去，直到其 DFT 就是本身的 1 点时域序列。 一个完整的 8 点 DITFFT 运算流程如图 2 所示 ［ 4］。 图中的输入序列不再是顺序排列但有规律可循，数组 A(存储地址 )用于存放输入数据和每级运算的结果。 课程设计说明书 17 参考文献 [1]范寿康 DSP技术与 DSP芯片 .北京：电子工业出版社 [2]程佩青 .数字信号处理教程 .北京：清华大学出版社出版， 2020 [3]高西全 , 丁玉美等 .数字信号处理 . 北京：电子工业出版社， 2020 [4] 余成波 ,陶红艳 .数字信号处理及 MATLAB实现 .北京：清华大学出版社， 2020 [5]（美） Edward , Bonnie 著 ,高强译 . 信号与系统基础教程，北京：电子工业出版社， 2020 [6] 曹弋 ,赵阳 .MATLAB. 实用教程，北京：电子工业出版社， 2020 信号与系统课程设计。 课程设计说明书 18 附录 [x1,fs,bits]=wavread(39。 39。 ,N)。 %读取语音信号的数据，赋给变量 x1 sound(x1,2*N)。 %播放语音信号 x1=reshape(x1,1,2*n)。 y1=fft(x1)。 figure(1) plot(x1) %做原始语音信号的时域图形 title(39。 原始语音信号 39。 ) xlabel(39。 n39。 )。 ylabel(39。 幅值 39。 )。 M=nextpow2(x1)。 % 求 x 的长度对应的 2 的最低幂次 m N=2^M。 if length(x1)N x1=[x1,zeros(1,Nlength(x1))]。 % 若 x 的长度不是 2 的幂，补零到 2 的整数幂 end NV2=N/2。 NM1=N1。 I=0。 J=0。 while INM1 if IJ T=x1(J+1)。 x1(J+1)=x1(I+1)。 x1(I+1)=T。 end K=NV2。 while K=J J=JK。 K=K/2。 end J=J+K。 I=I+1。 end %x1。 课程设计说明书 19 y=x1。 % 将 x 倒序排列作为 y 的初始值 WN=exp(i*2*pi/N)。 for L=1:M B=2^L/2。 %第 L 级中，每个蝶形的两个输入数据相距 B 个点，每级有 B 个不同的旋转因子 for J=0:B1 % J 代表了不同的旋转因子 p=J*2^(ML)。 WNp=WN^p。 for k=J+1:2^L:N % 本次蝶形运算的跨越间隔为 2^L kp=k+B。 % 蝶形运算的两个因子对应单元下标的关系 t=y(kp)*WNp。 % 蝶形运算的乘积项 y(kp)=y(k)t。 % 蝶形运算， 注意必须先进行减法运算，然后进行加法运算，否则要使用中间变量来传递 y(k) y(k)=y(k)+t。 % 蝶形运算 end end end %y figure(2) [x1,w1]=freqz(x1,1)。 %绘制原始语音信号的频率图 plot(w1/pi,20*log10(abs(x1)))。 title(39。 频率特性图 39。 ) xlabel(39。 归一化频率 39。 )。 ylabel(39。 幅度 /DB39。 )。 figure(3) subplot(2,1,1)。 plot(abs(y1)) %做原始语音信号的 FFT 频谱图 title(39。 原始语音信号 FFT 频谱 39。 ) xlabel(39。 K39。 )。 ylabel(39。 Y1(k)39。 )。 subplot(2,1,2)。 plot(abs(y))。 title(39。 语音信号 FFT 频谱 39。 ) xlabel(39。 K39。 )。 课程设计说明书 20 ylabel(39。 Y(k)39。 )。 课程设计说明书 1 原文已完。 下文为附加文档，如不需要，下载后可以编辑删除，谢谢。 施工组织设计 本施工组织设计是本着“一流的质量、一流的工期、科学管理”来进行编制的。 编制时，我公司技术发展部、质检科以及项目部经过精心研究、合理组织、充分利用先进工艺，特制定本施工组织设计。 一、 工程概况： 西夏建材城生活区 2 30住宅楼位于银川市新市区 ，橡胶厂对面。 本工程由宁夏燕宝房地产开发有限公司开发，银川市规划建筑设计院设计。 本工程耐火等级二级，屋面防水等级三级，地震防烈度为 8度，设计使用年限 50 年。 本工程建筑面积 :27楼。 30楼 m2。 室内地坪177。 以绝对标高 m 为准，总长 27楼 ； 30楼 m。 总宽 27楼 ； 30楼 m。 设计室外地坪至檐口高度 00m，呈长方形布置，东西向，三个单元。 本工程设计屋面为 坡屋面防水采用防水涂料。 外墙水泥砂浆抹面，外刷浅灰色墙漆。 内墙面除卫生间 200 300 瓷砖，高到顶外，其余均水泥砂桨罩面，刮二遍腻子；楼梯间内墙采用 50课程设计说明书 2 厚胶粉聚苯颗粒保温。 地面除卫生间 200 200 防滑地砖，楼梯间 50 厚细石砼 1： 1 水泥砂浆压光外，其余均采用 50 厚豆石砼毛地面。 楼梯间单元门采用楼宇对讲门，卧室门、卫生间门采用木门，进户门采用保温防盗门。 本工程窗均采用塑钢单框双玻窗，开启窗均加纱扇。 本工程设计为节能型住宅，外墙均贴保温板。 本工程设计为砖混结构，共六层。 基础采用 C30 钢筋砼条形基础，上砌 MU30 毛石基础，砂浆采用 M10 水泥砂浆。 一、二、三、四层墙体采用 M10 混合砂浆砌筑 MU15 多孔砖；五层以上采用 混合砂浆砌筑 MU15 多孔砖。 本工程结构中使用主要材料：钢材： I 级钢， II 级钢；砼：基础垫层 C10，基础底板、地圈梁、基础构造柱均采用 C30，其余均 C20。 本工程设计给水管采用 PPR 塑料管，热熔连接；排水管采用UPVC 硬聚氯乙烯管，粘接；给水管道安装除立管及安装 IC 卡水表的管段明设计外，其余均暗设。 本工程设计采暖为钢制高频焊 翅片管散热器。 本工程设计照明电源采用 BV－ 铜芯线，插座电源等采用BV－ 4 铜芯线；除客厅为吸顶灯外，其余均采用座灯。 二、 施工部署及进度计划 工期安排 本工程合同计划开工日期： 2020 年 8 月 21 日，竣工日期：2020 年 7 月 10 日，合同工期 315 天。 计划 2020 年 9 月 15 日前课程设计说明书 3 完成基础工程， 2020 年 12 月 30 日完成主体结构工程， 2020 年 6月 20 日完成装修工种，安装工程穿插进行，于 2020 年 7 月 1 日前完成。 具体进度计划详见附图－ 1（施工进度计划）。 施工顺序 ⑴ 基础工程 工程定位线（验线）→挖坑→钎探（验坑）→砂砾垫层的施工→基础砼垫层→刷环保沥青 →基础放线（预检）→砼条形基础→刷环保沥青 →毛石基础的砌筑→构造柱砼→地圈梁→地沟→回填工。 ⑵ 结构工程 结构定位放线（预检）→构造柱钢筋绑扎、定位（隐检）→砖墙砌筑（＋ 50cm 线找平、预检）→柱梁、顶板支模（预检）→梁板钢筋绑扎（隐检、开盘申请）→砼浇筑→下一层结构定位放线→重复上述施工工序直至顶。 ⑶ 内装修工程 门窗框安装→室内墙面抹灰→楼地面→门窗安装、油漆→ 五金安装、内部清理→通水通电、竣工。 ⑷ 外装修工程 外装修工程遵循先上后下原则，屋面工程（包括烟道、透气孔、压顶、找平层）结束后，进行大面积装饰，塑钢门窗在装修。