通信工程电子信息工程信息工程论文][移动通信]扩频通信中伪码的产生与捕获技术

通信工程电子信息工程信息工程论文][移动通信]扩频通信中伪码的产生与捕获技术内容摘要：

1的游程。 (3) 位移相加特性。 m 序列｛ ia ｝ 与其位移序列 ｛ ia ｝ 的模 2 和序列仍是该 m 序列的另一位移序列｛ ia ｝ ，即 }{}{}{    iii aaa () m 序列的另一个特性是它的自相关函数非常尖锐，根据序列自相关函数 的定义以及 m序列的性质，很容易求出 m 序列的自相关函数 : 14    )( m od01 )( m od01)( NNNR () 3 0 2 0 1 0 0 10 20 30 0 . 100 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 8m 序列的自相关函数n 图 m 序列的自相关函数 3 0 2 0 1 0 0 10 20 30 0 . 100 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 8nm 序列的互相关函数 图 m 序列的互相关函数 15 但当采用伪随机序列作为码分多址通信地址码时， m序列具有很大的局限性。 因为 m序列虽然自相关性能优良，但互相关性不好， 且 相同级数的移位寄存器产生不同类型的 m序列的个数有限，如 r=7 时， m序列的个数才有 17个，这远小 于 12712 r。 为此， 提出了一种基 于 m 序列的码序列 — Gold 码序列。 它具有良好的自相关和互相关特性， 且 可作地址码的数量要多得多， 因而 在码分多址通信、组网工作、雷达等许多工程领域得到 了广泛的应用。 在一代双星定位系统中，出站信号 I 和 Q 支路分别采用 Kasami 序列和 Gold 码序列扩频，因此下面将简要介绍 Gold 码序列和 Kasami 序列。 m 序列的仿真 m_seq 函数源代码如下： function mseq=m_seq(prim_poly)。 %函数声明 fbconnection=de2bi(oct2dec(prim_poly))。 %de2bi转换十进制为二进制 %oct2dec8进制转换为十进制 %因此以上语句的作用实际上是将 8进制本原多 项式直接转换成 2 进制。 fbconnection=fbconnection(end1:1:1)。 %2进制本原多项式位数顺序颠倒。 n=length(fbconnection)。 %{length（ z）表示求出 z元素的个数，这个函数表示求出 fbconnection 的元素个数 } N=2^n1。 register=ones(1,n)。 %n级移位寄存器赋初值全“ 1” mseq=zeros(1,N)。 %{zeros 为赋值全为 0} mseq(1)=register(n)。 for i=2:N newregister(1)=mod(sum(fbconnection.*register),2)。 %第一， fbconnection.*register 表示两个数组对应元素的相乘， %第二， sum(a)表示将所乘得到的数组 a中的每个元素相加 %第三 mod(a,b)就是求的是 a除以 b 的余数。 for j=2:n newregister(j)=register(j1)。 16 end register=newregister。 mseq(i)=register(n)。 end 生成 m序列的主函数 prim_poly=[1,0,0,0,1,1,1,0,1] %特征多项式 prim_poly=。 %给出的 8 进制数据 m_out=m_seq(prim_poly)。 for n=1:1:10*length(m_out)。 x(n)=n/10。 t2(n)=int16(ceil(x(n)))。 y(n)=m_out(t2(n))。 end plot(x,y) ylim([,])。 m序列的自相关函数 dt=.1。 seq1=m_seq(537)。 [a,b]=xcorr(seq1,39。 unbiased39。 )。 plot(b*dt,a)。 m序列的互相关函数 dt=.1。 seq1=m_seq(537)。 seq2=m_seq(436)。 [a,b]=xcorr(seq1,seq2,39。 unbiased39。 )。 plot(b*dt,a)。 Gold 序列 在 1967 年， 曾经指出 :“给定移位寄存器级数为 r 时，总可以找到一对互相关函 数值是最小的码序列，采用移位相加的方法构成新码组，其互相关旁瓣都很小，并 且自相关函数和互相关函数都是有界的。 ”并由此提出了采用优选对组合成复合序列，简称Gold 码。 17 m 序列优选对是指在 m 序列集中，其互相关函数绝对值的最大值 (称为峰值互相关 函数 )max)(R最接近或达到互相关值下限 (最小值 )的一对 m序列。 设 }{ia 是对应 于 r次本原多项式 )(1xF 所产生的 m序列， }{ib 是对应 于 r 次本原多项式凡 )(2xF 所产生的 m序列，当峰值互相关函数 (非归一化 )max)(abR二满足下列关系  的整倍数为偶数但是不是为奇数4r1212)(22r21m a xrR rab  () 则 )(1xF 和 )(2xF 所产生的 m 序列 }{ia 和 }{ib 构成 m 序列优选对。 Gold 码是 m 序列的复合码，它 是由两个码长相等、码时钟相同的 m 序列优选 对 的模二和构成。 每改变两个 m序列相对位移就可以得到一个新的 Gold 码序列。 当相对位移 12r比特时，就可以得到一族 12r 个 Gold 序列，再加上两个 m序列，共有 12r 个 Gold 序列。 可见， Gold 序列比 m序多很多。 Gold 码就其平衡性 而 言，可以分为平衡码和非平衡码。 平衡码序列中 “ 1”码元 目仅比“ 0码元 数目多一个，非平衡码序列中“ 1” 码元 和“ 0码元 的数目之差大 于 1。 对 r等于奇数的 Gold 码序列，约有 50%的序列是平衡的 ， r 等于 偶数 (不为 4 的倍数 )时，约有 75%的序列是平衡的。 在直扩系统中，序列的平衡数 (不为 4 的倍数 )时，约有 75%的序列是平衡的。 在直扩系统中，序列的平衡性与载波抑制度有密切关系，扩频序列不平衡则使系统载波泄漏大，因此在采用 Gold 码序列作为扩频序列时，应尽量选用平衡的 Gold 码序列。 此外， Gold 码的互相关函数具有二值特性，如表。 18 表 Gold 码的三值互相关函数特性 可以看到 Gold 码的自相关函 数也是三值函数，但是出现的频率不同。 另外，同族 Gold码的互相关函数是三值的，而不同族 Gold 之间的互相关函数是多值函数。 Gold 序列有两种结构形式，一种是两个 r 级线性移位寄存器串联成级数为 2r 的线性移位寄存器。 另一种是两个 r级线性移位寄存器并联而成。 如图 所示。 图 Gold 码发生器 19 0 50 100 150 200 250 30000 . 20 . 40 . 60 . 81 图 Gold 序列的波形图 经研究 Gold 序列的主要性质有以下三点 : (1)Gold 序列具有三值自相关特性，其旁 瓣 的极大值满足上式表示的优选对的条件。 (2)两个 m序列优选对不同移位相加产生的新序 列都是 Gold 序列。 因为总共有个 12r不同的相对位移，加上原来的两个 m 序列本身，所以，两个 r 级移位寄存器可以产 生 12r个 Gold 序列。 因此， Gold 序列的序列数比 m 序列数多得多。 (3)同类 Gold 序列互相关特性满足优选对条件， Gold 码的互相关值不超过优选对互相关值。 可以看到 Gold 序列是性能很优秀的一种扩频码。 20 3 0 2 0 1 0 0 10 20 3000 . 0 50 . 10 . 1 50 . 20 . 2 50 . 30 . 3 50 . 40 . 4 50 . 5Gold 序列的自相关函数 图 Gold 码的自相关特性 3 0 2 0 1 0 0 10 20 301 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81Gold 序列的互相关函数 图 Gold 码互相关特性 21 比较图 可以看出， m 序列有着良好的自相关性，同周期的不同 m序列之间存在较大的互相关峰值， Gold 序列的自相关性不如 m序列好，但有较优良的互相关特性，其旁 瓣 的极大值满足优选对的条件。 gold_seq 函数 function[goldseq]=gold_seq(fbconnection1,fbconnection2) mseq1=m_seq(fbconnection1)。 mseq2=m_seq(fbconnection2)。 N=2^length(fbconnection1)1。 for shift_amount=0:N1 shift_mseq2=[mseq2(shift_amount+1:N) mseq2(1:shift_amount)]。 goldseq(shift_amount+1,:)=mod(mseq1+shift_mseq2,2)。 end。 gold 序列的主程序 fbconnection1= fbconnection2= goldseq=gold_seq(fbconnection1,fbconnection2)。 for n=1:1:10*length(goldseq)。 x(n)=n/10。 t2(n)=int16(ceil(x(n)))。 y(n)=goldseq(t2(n))。 end plot(x,y) ylim([,])。 gold 序列的自相关函数 dt=.1。 seq1=gold_seq(435,537)。 [a,b]=xcorr(seq1,39。 unbiased39。 )。 plot(b*dt,a)。 gold 序列的互相关函数 dt=.1。 22 seq1=gold_seq(435,437)。 seq2=gold_seq(743,703)。 [a,b]=xcorr(seq1,seq2,39。 unbiased39。 )。 plot(b*dt,a) Kasami 小集序列 Kasami 序列也是一种在 m 序列的基础上构造出来的扩频序列，它继承了 m 序列良好的伪随机性，同时又具有良好的自相关和互相关特性，而且序列的数量页也相当可观。 Kasami 小集合序列是周期为 )2mod(12 Onn  的二进制序列。 其生成方法是 :从 m序列 a开始以 12 2  nf 取一抽样，形成 m序列 b，能够证明，得到的 m 序列以 122n 为周期。 然后将 b 序列周期延拓 122n 次，用 12n 位的 a 和 b 序列及 b 的所有 222n 个循环移位序列通过模二加形成一个新的序。