毕业设计论文-椭圆形封头与筒体连接区域结构进行了非线性有限元建模和仿真研究及ansys有限元分析

毕业设计论文-椭圆形封头与筒体连接区域结构进行了非线性有限元建模和仿真研究及ansys有限元分析内容摘要：

节点 构 成 ，能 模拟几乎不可压缩的弹性材料和完全不可压缩的超弹 性材料的变形能力 有二次的位移行为而且很适合于模型中不规则的网格 （ 例如那些被不同 CAD/CAM 系统拉长的 ）。 单元由 8 个节点 构 成。 单元有 超弹性、蠕变特性， 可用于平面单元 （ 平面应力 ， 平面应变和广义平面变形 ） Plane45 Plane182 Plane82 Plane183 江苏工业学院毕业设计（论文） 第 14 页 共 43 页 表 实体单元比较 相同点： 每个节点都具有 3个自由度 ，分别是沿 x、 y 和 z 轴 方向的 位移， 单元具有塑性、应力强化、蠕变 、膨胀、大变形和大应变的特性 单元由 8 节 点 构成 单元具有超弹性，能模拟一些不可压缩的弹性材料和完全不可压缩的超弹性材料的变形能力 Solid95 单元 由 20 节点定义而成的 ，是 Solid45高阶实体单元，它能 适应 不规则形状的网格划分并且此单元具有变形协调能力，能很好地适用于弯曲边界模型。 此单元可用在任何空间方位中 能显示二次变形的 3D、 20 节点的高阶实体单元 ， 还具有模拟一些不可压缩的弹性材料和完全不可压缩超弹性材料的变形能力 10 节点四面体单元 ， 此外单元还具有二次变形的能力，能很好地适 应 不规则网格划分的模型 Solid 45 Solid 92 Solid 95 Solid 185 Solid 186 江苏工业学院毕业设计（论文） 第 15 页 共 43 页 3 椭圆形封头 与筒体 连接结构 分析与 建模 材料和模型 参数 选择 及依据 椭圆系数 ： m = 2 以及 m= 2 、 、 3； 内 压： MPa； 温 度：常温； 材 料： 20R 图 任务书给出的模型尺寸与基本参数 材料属性 热轧，正火 ， δ=6～ 36mm， 20R 钢板 E1=105MPa； μ=[25] ； 对于 低碳钢强化模量 E2， 从 现有材料 手册中很难查到，不过在文献 [26] P217 中给出了经验取值范围 ， 即 E2≈(~)E1，又 有 一篇论文 [24]中 提到 了 强化模量为250MPa，本文取 E2==1254MPa； σb=400MPa； σs=245MPa； ≤20176。 C许用应力 为 133MPa[27]。 边缘应力作用范围 对于圆柱形壳体，边缘应力 沿经线方向 作用范围 x 为 [8]： mx 2 . 5 R 2 . 5 7 0 0 1 4 2 4 7 . 5 ( )m mm     (31) 其中  m 1 21R 2 RR，  1212m   ( 为考虑区域不同回转体的最小厚度） 理论分析 对于简单形状和载荷的实际容器不连续分析的 基本方法 ， 工程上采用一种比较简便的解法 ， 即所谓 “ 力法 ”。 该法是把壳体的解分解为两个部分 ， 一是薄膜解或称主要解 ，即壳体的无力矩理论的解 ， 由此求得的薄膜应力 ， 又称 “ 一次应力 ”； 二是有力矩解或称次要解 ， 即在壳体不连续部位切开后的自由边界上受到边缘力和边缘力矩作用时的有力矩理论的解 ， 求得的应力又称 “ 二次应力 ” 将上述两种解迭加后就可以得到保持总体结构连续的最终解 ， 而总的应力由上述一次薄膜应力和二次应力迭加而成。 圆筒 薄膜应力 江苏工业学院毕业设计（论文） 第 16 页 共 43 页 容器壁厚与其最大截面圆内径之比 ： δ/Di=14/1414=≤ (亦即 K=D0/Di≤ ) (32) 故该模型是 薄壁容器 [28]。 圆筒经向应力： 1414 4 14ipD    (MPa) (33) 圆筒周向应力： 2. 2 14 14 11 1. 12 2 14ipD    (MPa) (34) 圆筒径向应力： 0 (薄壁容器， 可 忽略不计 ) (35) 圆筒压力上限：  4 4 1 4 1 3 3 5 . 2 6 71414iD    (MPa) (36) 椭圆形封头 封头薄膜应力 图 椭圆形封头 示意图 椭球壳薄膜应力（ Huggenberger 方程） [27]：  4 2 2 2222 a x a bpR p b  (37)    4 2 2 2 44 2 2 222a x a bpab a x a b   (38) 从上式可以看出： （ 1） 椭球壳上各点的应力是不等的，它与各点 的坐标有关，在壳体顶点处（ x=0， y=b），江苏工业学院毕业设计（论文） 第 17 页 共 43 页 212aRRb， 22pab ；在壳体赤道上（ x=a， y=0）， 21 aR b， R2=a，2pa ，221 2pa ab ； （ 2） 椭球壳应力的大小除与内压 p、壁厚 δ有关外，还与长轴与短轴之比 a/b 有很大关系，当 a=b 时，椭球壳变成球壳，这时最大应力为圆筒壳中 的一半，随着 a/b值的增大，椭球壳中应力增大。 应力增强系数 受内压（凹面受压）的椭圆形封头中的应力，包括由内压引起的薄膜应力、封头与圆筒连接处不连续应力与边缘应力，其最大值是所在位置在以封头中心的 范围以外以及和圆筒（即直边段）连接处之间的区域 [29]。 研究分析表明，在一定条件下，椭圆形封头中的最大应力和圆筒周向薄膜应力的比值 K 称为应力增强系数或形状系数 [27]，即 ： (39) K 与椭圆形 封头 长轴与短轴之比 a/b 有关，随着 a/b 的增大，封头中最大应力的位置和大小均变化 ， K 值相应增大，从而使封头上的应力分布极不合理。 故包括我国容器标准在内的有关规范都限定用于 a/b=Di/2hi=～ ， 对于 a/b 的椭圆形封头，工程上一般不推荐采用 [30]。 工程设计采用以下简化式近似代替该曲线，是以 Coates 的计算且经试验修正后提出的建议性曲线经圆整而得。 ASME 于 1956 年开始采纳此式 ： 21 262iiDK h (310) 相当于 (311) 因而，对于 a/b=～ 的椭圆形封头，其最大总应力为半径等于椭圆形封头直径的半球形封头薄膜应力的 K 倍。 故其厚度计算式可以用半径为 Di 的半球形封头厚度乘以 K而得，即 ：  2 0. 5cit cKp D p   (312) 椭圆形封头的最大允许工作压力按下式确定 ：    2 ew iep KD    (313) 江苏工业学院毕业设计（论文） 第 18 页 共 43 页 按上面的计算式，从强度上避免了封头发生屈服。 然而根据应力分析，承受内压的标准形封头在过渡转角区存在着较高的周向压应力，这样内压椭圆形封头虽然满足强度的要求，但仍有可能发生周向皱褶而导致局部屈曲失效。 特别是大直径、薄壁椭圆形封头，很容易在弹性范围内失去稳定而遭受破坏 [31]。 迄今为止，已对这一问题作了深入研究，提出了几种设计方法，但计算过程较为繁复。 目前，工程上一般都采用限制椭圆形封头最小厚度的方法，参照 Shield、 Drucker 发表的 椭圆和碟形封头正压失稳预测公式（ 见 WRC Bulletin 1191976） 进行了校核，定出标准椭圆形封头的有效厚度应不小于封头内直径的 %，非标准椭圆形封头的有效厚度应不小于 %[32]。 封头应力增强系数上限（ a/b=3） ： 2 21 1 1 4 0 72 2 1 . 7 6 46 2 6 2 2 4 0 . 3 3 3i iDK h         (314) 封头的最大允许内压力（ a/b=3） ：    2 2 1 3 3 1 4 1 . 4 9 10 . 5 1 . 7 6 1 4 1 4 1 4 0 . 5 1 4tiep KD        (MPa) (315) 为了 更 全面地反映椭圆形封头应力状况，将有限 元参数范围定义为： 椭圆系数 m=a/b=～ 3； 压力 p=～ MPa。 分析 步骤 本节 以 受内压 标准椭圆形封头 与筒体等厚连接 结构 为例 详 细 阐述有限元软件ANSYS 分析 步骤 ， 因为后续 章节 中模型的基本参数 变化不大 ， 只有一个变参数。 所以不再分别 赘述 ，本例题命令流参见附录Ⅰ。 前处理 （ 1） 创建或读入几何模型 用记事本通过编辑 ANSYS 软件 导出 在 “ *.Lgw” 文件 中 的命令流， 能很直观方便地改动模型 参数，然后保存返回 即可 执行，也可逐字 逐 句解 释执行。 该方法可省去许多重复繁琐的建模步 骤。 由物理模型确定有限元模型的结构与尺寸 ， 建立标准椭圆形封头与筒体连接结构有限元分析模型。 模型由 椭圆形封头 、筒体组成。 模型的结构与详尺寸 见 图。 由于模型的对称性，将计算问题简化为轴对称问题 [33]。 平面取 1/实体取 1/4。 另外可忽略封头上的焊缝 [34]。 表 关键点坐标 内壁 坐标 外壁 坐标 1 (0， 350) 4 (0， 364) 2 (700， 0) 5 (714， 0) 3 (700， 300) 6 (714， 300) 江苏工业学院毕业设计（论文） 第 19 页 共 43 页 先定义模型几个关键点，然后通过 关键 点 连 成线。 椭圆形封头 在制 造过程中只能保证其椭圆壳部分的内表面 （ 或外表面 ） 为椭球面 ， 中面及外表面 （ 或内表面 ） 并非椭球面 [35]。 只能用椭圆近似 处理 ，应力 误差随厚径比的增大而增大，厚径比为 %， 10%。 不过 最大应力位置误差不超过 %[36]。 还需注意 封头 内外壁 椭圆系数 是不等的。 因此在建立线的时候要根据实际尺寸自建一个坐标系或拉伸比例。 再通过线围成面。 实体可由面经过旋转扫描获得。 （ 2） 定义材料属性 定义单元类型为 Plane182，设置 对称选项 为轴 对称。 表 参数表 材料 20R 温度 （ ℃ ） 20 弹性模量 （ MPa） 105 强化模量 （ MPa） 1254 泊松比 壁厚 （ mm） 14 屈服应力 （ MPa） 245 许用 应力 （ MPa） 133 封头内壁短径 （ mm） 700 封头内壁 椭圆系数 （ mm） 封头外壁短径 （ mm） 714 封头外壁 椭圆系数 （ mm） 筒体高度 （ mm） 300 封头赤道剖分数 40 厚度方向剖分数 4 封头经向剖分数 40 （ 3） 网格划分 及力学模型 理论上网格划分越细，结果越逼近于真实。 实际上当网格细化到一定程度时， 再继续细化结果不会精确多少 [37]。 根据 例题 网格划分 练习 结果 对比 将 壁厚方向划分为 4 层，封头经向剖分 为 40 等份 ， 封头 赤道上环向 剖分 为 40 等份 ，筒体轴 向剖分 为 20 等份。 采用扫掠划分方式 ， 网格划分 效果 见下图： 图 筒体与封头连接 结构 力学模型与 网格 划分 示意图 求解 （ 1） 施加载荷，控制载荷选项 ： 压力加载在筒体与封头内壁线（面）上， ANSYS 会自动将载荷分配至 单元 节点上去。 江苏工业学院毕业设计（论文） 第 20 页 共 43 页 （ 2） 设定约束条件 ： 对平面 模型中心轴线处设置径向零位约束 （ UX=0） ，以满足中心处各点径向位移为零的自然边界条件 ； 筒体下端轴向零位位 移约束 （ UY=0） 的设置满足了刚体不运动的条件。 对实体模型纵向两个端面设置其法线方向零位约束（ UX=0、 UZ=0）；对筒体下端面设置 轴向零位位移约束 （ UY=0）。 （ 3） 求解 后处理 （ 1）查看分析结果 图 封头 与 筒体 连接 结构第一主应力云图与变形 平面 显示 （放大比例 30:1） 图 封头 与 筒体 连接 结构。