毕业论文基于matlab与ccs的iir滤波器设计

毕业论文基于matlab与ccs的iir滤波器设计内容摘要：

如果把单实根因子也看作是二阶因子的一个特例：即二次项系数等于零的二阶因子，则整个函数可以完全分解成实系数二阶因子的形式 12M 1 j 2 ji1 1 j 2 j1 z zH ( z ) A1 z z 这样滤波器就可以用若干二阶网络级联起来构成，这些二阶网络也成为滤波器的二阶基本节。 它的传递函数的一般形式为   121 i 2 ii1 i 2 i1 z zHz 1 z z  这样一个二阶基本节可以采用直接 II型结构来实现，整个滤波器则是他们的级联。    M ii1H z A H z  整个结构如图 28所示。 基于 MATLAB 与 CCS 的 IIR 滤波器设计 IIR 滤波器的 MATLAB 辅助设计 7 图 28 结构图 并联型 将传递函数展开成部分分式 就可以用并联的方式构成滤波器。  N ii Ni 0 i0N ii i1 iii1az AH z A 1 d z1 b z      对于其中的共轭复根部分，再将它们成对地合并为二阶实系数的部分分式，则       1LM iii0 1 11i 1 i 1iB 1 D zAH z A1 p z 1 d z 1 d z      1LMi 0 i 1 i0 i 1 2i 1 i 1i 1 i 2 iAzA 1 p z 1 z z       其中， N L 2M。 这样就可以用 L个一阶网络、 M个二阶网络、以及一个常数 A0 网络并联起来组成滤波器 H(z)，其结构如图 69 所示。  x n A yn111121211M2M1M2M1z1z1z1z 1Hz  MHz基于 MATLAB 与 CCS 的 IIR 滤波器设计 IIR 滤波器的 MATLAB 辅助设计 8 当然也可以全部采用二阶节的结构，这时可将式 (65)中实根部分两两合并以形成二阶分式。 IIR 滤波器的几种结构形式的性能 直接 I 型：需要 2N级延时单元。 直接 II 型：只需要 N 级延时单元，节省资源。 直接 (I,II)型在实现原理上是类似的，都是直接一次构成。 共同的缺点是，系数 ai 、 bi 对滤波器性能的控制关系不直接，调整不方便。 更严重的是当阶数 N 较高时，直接型结构的极点位置灵敏度太大，对字长效应太明显，因而容易出现不稳定现象并产生较大误差。 因此一般来说，采用另两种结构将具有更 大的优越性。 级联型：每一个基本节只关系到滤波器的某一对极点和一对零点，便于准确实现滤波器的零、极点，也便于性能调整。 级联结构可以由许多不同的搭配方式，在实际工作中，由于运算字长效应的影响，不同排列所得到的误差和性能也不一样。 并联型：可以单独调整极点位置，但不能直接控制零点。 在运算误差方面，并0A1A1p1z xn yn011111211z1z0M1M1M2M1z1z基于 MATLAB 与 CCS 的 IIR 滤波器设计 IIR 滤波器的 MATLAB 辅助设计 9 联型各基本节的误差互不影响，所以比级联型总的说，误差要稍小一些。 因此当要求有准确的传输零点时，采用级联型最合适，其他情况下这两种结构性能差不多，或许采用并联型稍好一点。 典 型的 IIR 数字滤波器的设计 模拟滤 波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有一些典型的模拟滤波器供我们选择，如巴特沃斯 (Butterworth)滤波器、切比雪夫 (Chebyshev)滤波器、椭圆 (Cauer)滤波器、贝塞尔 (Bessel)滤波器等，这些典型的滤波器各有特点。 用 MATLAB进行典型的数字滤波器的设计，一般步骤如下 : (1)按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。 (2)根据转换后的技术指标使用滤波器阶数选择函数，确定最小阶数 N和固有频率 Wn，根据选用的模拟低通滤波器的类型可分别用函数 :buttord、 eheb1ord、chebZord、 ellipord 等。 (3)运用最小阶数 N 产生模拟滤波器原型，模拟低通滤波器的创建函数有 :buttap、 eheb1ap、 ehebZap、 ellipap、 besselap 等。 (4)运用固有频率 Wn 把模拟低通滤波器原型转换成模拟低通、高通、带通、带阻滤波器，可分别用函数 lpZlp、 lpZhp、 lpZbp、 lpZbs。 (5)运用冲激响应不变法或双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器，分别用函数 impinvar 和 bilillear 来实现。 典型 低通 Chebyshevl 型数字滤波器的设计 设计中需要限定其通带上限临界频率 wp，阻带临界滤波频率 ws，在通带内的最大衰减 rP，阻带内的最小衰减 rs。 设计过程如下 : 把数字滤波器的频率特征转换成模拟滤波器的频率特征。 (例如设定各参数 wp=30*2*pi。 ws=40*2*pi:Fs=100。 rp=。 rs=80:) 选择滤波器的阶数 : [N， Wn]=cheblord(wP， ws， rP， rs， ’ s’ )。 创建 Chebyshevl 型滤波器原型 : [z， P， k]=eheblaP(N， rP): 表达形式从零极点增益形式转换成 状态方程形式 : [A， B， C， D]=zpZss(z， p， k): 把模拟低通滤波器原型转换成模拟低通滤波器 : [At， Bt， Ct， Dt]=IPZIP(A， B， C， D， Wn): 基于 MATLAB 与 CCS 的 IIR 滤波器设计 IIR 滤波器的 MATLAB 辅助设计 10 表达形式从状态方程形式转换成传递函数形式 : [numl， denl]=ssZtf(At， Bt， Ct， Dt)。 采用冲激响应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器 : [numZ， denZ]=imPinvar(numl， denl， 100)。 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91频率 / H z幅值 [N， Wn]==cheb1ord(wp， ws， rp， rs，’ s’ ) 该函数返回模拟滤波器的最小阶数 N和 Chebyshevl 型固有频率 Wn。 其中的 wp、ws 是以弧度为单位。 如果 rp=3dB，则固有频率 wn 等于通带截止频率 wp。 [z， P， k]=eheb1aP(N， rP) 该函数返回一个 N阶 Chebyshevl 型滤波器的零点、极点和增益。 这个滤波器有通带内的最大衰减为 rP。 chebyshevl型滤波器的主要特点是在阻带内达到最大平滑。 [At， Bt， et。 Dt]=lp2lp(A， B， C， D， Wn) 该函数把模拟低通滤波器原型转换成截止频率为 Wn的低通滤波器。 [numZ， denZ 卜 impinvar(numl， denl， Fs) 该函数模拟滤波器传递函数形式 ［ numl， denl]转换为采样频率为 Fs 的数字滤波器的传递函数形式 [numZ， denZ]。 Fs 缺省时默认为 1Hz。 [H， W]=freqz(numZ， denZ， N) 该函数返回数字滤波器的频率响应。 当 N 是一个整数时，函数返回 N 点的频率向量 H 和 N 个点的复频响应向量 W。 N最好选用 2 的整数次幂，这样使用 FFT 进行快基于 MATLAB 与 CCS 的 IIR 滤波器设计 IIR 滤波器的 MATLAB 辅助设计 11 速运算。 N 个频率点均匀地分布在单位圆的上半圆上。 系统的 N默认值为 512。 完全滤波器设计 除了典型设计以外， MATLAB 信号处理工具箱提供了几 个直接设计 IIR 数字滤波器的函数，直接调用就可以设计滤波器，这为设计通用滤波器提供了方便。 设计 Butterworth 滤波器用函数 butter()，可以设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟滤波器，其特性是通带内的幅度响应最大限度的平滑，但损失了截止频率处的下降斜度。 设计 ehebyshevI 型滤波器用函数 ehebyl()。 可以设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟 ChebyshevI 型滤波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。 ChebyshevI型滤波器的下降斜度比 II 型大，但其代价目是通带内波纹较大。 设 计 ehebyshevII 型滤波器用函数 eheby2()。 可以设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟 ChebyshevII 型滤波器，其通带内为单调，阻带内等波纹。 ChebyshevII 型滤波器的下降斜度比 I型小，但其阻带内波纹较大。 设计椭圆滤波器用函数 ellip()，与 ehebyl、 eheby2 类似，可以设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟滤波器。 与 Butterworth 和 chebyshev 滤波器相比，ellip 函数可以得到下降斜度更大的滤波器，得 通带和阻带均为等波纹。 一般情况下，椭圆滤波器能以最低的阶实 现指定的性能指标。 几种类型 的 低通滤波器设计 : 设 Wp=30Hz， Ws=。