13算法案例必修3

13算法案例必修3内容摘要：

用流程图表示如下： 例（对半法求方程解）： 方程 x3sinx=0 有一个根，试把它求出来，要求准确到。 ）应当有根。 取，所以方程在（为，则因）的中点，同样的，如果我们取（）之间应当有一个根。 ，在（程我们有理由认为，方）是没有间断的，所以，（的图线在而及注意到。 记分析问题：43 2 ,0)43( 43 2 2 0s i n3 2s i n3 ,0s i n3)( ,032)2( s i n3)( fxxxxyffxxxf值。 似可以当作是方程根的近都这个区间中的任意一点，那么目要求的精度题半，当有根的范围小于一要么有根的范围缩小了根，某一次区间的中点就是么不断重复这个过程，要）应当有根。 ，在（所以，方程为，则因的中点0 0 0 43 85,0)85( 85)43 ,2(f3 45 8cbaa bc23 42cba根的位置图 3. 17 y= x 3 si nx 的图象及用对半法缩小有根范围示意图：有根范围 1:有根范围 2:有根范围 3:20123例 闰年问题：输入年份 y， 判断该年份是否为闰年并输出结果。 设 y为年份 ， 按照历法的规定 ， 如果 y为闰年 ，那么或者 y能被 4整除但不能被 100整除 ， 或者 y能被400整除。 可以用选择结构将上述算法表示如下： 若 y不能被 4整除 ， 则输出 “ y不是闰年 ” ； 若 y能被 4整除 ， 则判断 y是否被 100整除 ， 则： （ 2） 若 y能被 100整除 ， 则判断 y是否能被 400整除 ， 则： （ 1） 若 y不能被 100整除 ， 则输出 “ y是闰年 ” ① 若 y能被 400整除，则输出 “ y是闰年 ” ； ② 若 y不能被 400整除，则输出 “ y不是闰年 ”。 这个算法的流程图如下 图 43： 小球运动问题 问题： 小球从 10米高处自由下落，每次弹回的高度大约是下落高度的 70%。 当小球弹起的高度不足最初高度的千分之一时，小球很快就会停止跳动。 计算小球在整个弹跳过程中所经历的总路程（忽略高度不足原高度千分之一的部分）。 分析问题 小球的运动由多次的下落和弹起构成，但弹起的次数并不容易知道。 小明把小球每次下落和弹起的路程列出，如表 31所示，试图寻找一些规律。 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 …… 下落 10 7 …… 弹起 10 = 7 =4.9 =3.43 =401 …… 从表中容易看出：小球每次弹起的距离就是本次下落距离的 倍，而每一次下落距离等于上一次弹起的距离，即 Ln= Hn+1=Ln 其中 Hn第 n次下落的距离， Ln为第 n次弹起的距离， n=1， 2，3， … ， H1=10。 把它们都相加，即可求出问题的解： S=(H1+L1)+(H2+L2)+(H3+L3)+。