13球的体积和表面积1内容摘要：

. 球面不能展开成平面图形，所以求球的表面积无法用展开图求出， 如何求球的表面积公式呢 ?回忆球的体积公式的推导方法 ,是否也可借助于这种 极限 思想方法来推导球的表面积公式呢 ? 下面，我们再次运用这种方法来推导球的表面积公式． 球的表面积 oiSo球的表面积 第一步：分割 球面被分割成 n个网格，表面积分别为： nSSSS  ,321 ，则球的表面积： nSSSSS   321则球的体积为： iV设“小锥体”的体积为iVnVVVVV   321iSO O 球的表面积 第二步：求近似和 ih由第一步得： nVVVVV   321nn hShShShSV  31313131332211  iii hSV  31O iSiVO 球的表面积 第三步：化为准确和 RSV ii  31 如果网格分的越细 ,则 : “小锥体 ” 就越接近小棱锥 RSRSRSRSV ni  31313131 32  RSSSSSR ni 31)...(31 32  334 RV 又球的体积为：RiSiVihiSO iV23 4,3134 RSRSR   从而球的表面积 Rh i的值就趋向于球的半径例 5cm,求它的体积 . 3336125)25(3434 cmRV  (变式 1。
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