23直线与平面垂直的判定2内容摘要:
P作 的垂线只有一条; P A O 四、直线和平面所成的角: 如图所示,一条直线 PA和平面 相交,但不垂直, 这 条直线叫这个平面的斜线,斜线和平面的交点 A叫做斜足。 过斜线上斜足以外的一点 P向平面引垂线 PO ,过垂足 O和斜足 A的直线 AO叫做斜线在这个平面上的射影。 斜线和射影所成的锐角叫做这条直线和平面所成的角。 0 90范 围 : ,斜线 斜足 射影 1 1 1 11 1 1( 2 ) . , ,.A B C D A B C DA B A B C D课 本 例 如 图 所 示 在 正 方 体 中求 直 线 和 平 面 所 成 的 角A BCD1A1B1C1DO 例题讲解: 如图,直四棱柱 (侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱)中,底面四边形 满足什么条件时,。23直线与平面垂直的判定2
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C D 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时, AD所在直线与桌面所在平面 垂直. ABC DAB CD 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. bal Aal bl abAba l直线与平面垂直判定定理 判定定理 线线垂直 线面垂直 典型例题 例 1 一旗杆高 8m,在它的顶点出系两条长 10m的绳子
2、一一竖起来。 立起的要求是先将床面或畦面打扫干净,并撒一层干石灰,然后将菌块排成行。 行距 30厘米,行向朝通风口。 菌块底面若有老菌皮应用锐刀将其划开,有霉烂处应挖去并撒上干石灰;遇到个别菌块霉变严重时,可将菌块转运他处隔离处理;有些菌块失水严重时,可将菌块浸入水中。 经过切块、立起以后的管理方法同畦床栽培的一般管理。 第三潮菇采收结束料面清理后,再以同样的方法将上述 50厘米20
所有直线都垂直于 β。 ,分别在这两平面内的两直线互相垂直。 ,分别在两平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直。 ,过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线,则此直线必垂直与另一个平面。 √ 关键点: ①线在平面内; ②线垂直于交线。 巩固深化、发展思维 思考: 平面 ⊥ 平面 β , 点 P在平面 内, 过点 P作平面 β 的垂线 PC, 直线 PC与平面 具有什么位置关系。
两个平面垂直,则 一个平面内 垂直于交线 的直线垂直于另一个平面 . 已知:平面 α ⊥ 平面 β , α ∩ β =CD, 求证: AB⊥ β 证明: ∩ AB α , AB⊥CD. 在平面 β 内过 B点作 BE⊥CD , 又 ∵ AB⊥CD , ∴∠ABE 就是二面角 α CDβ 的平面角, ∴∠ABE=90。 即 AB⊥BE 又 ∵ CD∩BE=B , ∴AB⊥ β ABC