22平面与平面平行的性质2内容摘要:
例 1 如图,已知平面 , , ,满足 且 求证:。 //,ab //ab,.ab ////ab,ab 证。22平面与平面平行的性质2
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平行,三个条件必须具备,才能得到线面平行的结论. 直线与平面平行关系 直线间平行关系 空间问题 平面问题 直线与平面平行判定定理 b a //ba//a ( 1)定义法:证明直线与平面无公共点; ( 2)判定定理:证明平面外直线与平面内直线平行. 直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行。 解后反思: 通过本题的解答,你可以总结出什么解题思 想和方法。 【 例 1】 如图,已知 E
1)定义法:证明直线与平面无公共点; ( 2)判定定理: 证明平面外直线与平面内直线平行. 直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行。 CABD 例 1 求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面. 已知:空间四边形 ABCD中,E, F分别 AB, AD的中点. 求证: EF//平面 BCD. 证明:连接 BD. 因为 AE=EB,AF=FD, 所以
B 只和这个平面内两条相交直线不相交; C 和这个平面内的任意直线都平行; D 和这个平面内的任意直线都不相交。 D 练习: l α β 如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条 ,那么它们的交线和这两条直线平行。 a b 练习: 例题 分析 例题 1 有一块木料,棱 BC平行于面 A1C1 要经过面 A1C1内一点 P和棱 BC锯开木料,应该怎样画
举例说明 尝试训练 ( 2)一个平面 内两条不平行的直线都平行于另一个平 面 ,则 αβ βα//⊂ //n,//m,⊂n,( 1)已知平面 和直线 ,若 则 βα//βα, nm, m( 3)如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行。 与平面 平行的条件可以是 ( ) βα( A) 内有无数条直线都与 平行 α β( B)直线 a∥ ,且