21空间中直线与平面之间的位置关系1内容摘要:
α ② ① a a α ③ 如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。 ① 直线 a在平面 α内,记作 a α; ② 直线 a与平面 α相交于 A点,记作 a∩α=A; ③ 直线 a与平面 α平行,记作 a∥ α; ④ 若直线 l与平面 α平行,则 l与平面 α内的任意一条直线都没有公共点; ( ) ② 若直线 l与平面 α平行,则 l与平面 α内的任意一条直线都平行; ( ) 判断正误 ① 若直线 l 上有无数个点不在平面 α内,则 l∥α ; ( ) ③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行; ( ) l α α l b c α l b ⊙ 如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行, 那么另一条直线也与这个平面平行;( ) √ √ 三、随堂练习 若直线 a不平行于平面 α ,且 a α, 则下列结论成立的是( ): (A)α内的所有直线与 a异面; (B)α内不存在与 a平行的直线; (C)α内存在唯一的直线与 a平行; (D)α内的直线与 a都。21空间中直线与平面之间的位置关系1
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点 Aba 共面 练习 1:判断下列说法的对错 分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线; a与 b是异面直线, b与 c是异面直线,则 a与 c是异面直线; a与 b是共面, b与 c是共面,则 a与 c共面 一定异面;、则、 baba ,2 F F F F 练习 2:正方体 ABCD- A1B1C1D1 A B C D A1
C1 B1 A1 C A B D NEXT BACK 在平面内 ,两条直线相交成四 个角 , 其中 不大于 90度 的角称为它 们的夹角 , 用以刻画两直线的错开 程度 , 如图 . 在空间 ,如图所示 , 正方体ABCD- EFGH中 , 异面直线 AB与 HF的错开程度可以怎样来刻画呢 ? A B G F H E D C O (2)问题提出 (1)复习回顾 NEXT BACK (3)解决问题
面 内平 行 直 线不 任 何同 在 一 个 平 面角 度 来 看 , 也 可 分 为 两 类内:异 面 直 线空间中两条直线的位置关系有( ) A、 1种 B、 2种 C、 3种 D、无数种 空间中两条平行或相交的直线一定( ) A、 共面 B、异面 C、可能共面也可能异面 D、既不共面也不异面 CA “ a, b是异面直线”是指 ① a∩b=Φ且 a不平行于 b; ② a 平面 , b
⊿ 来讨论 特别 注意 : 直线与双曲线的位置关系中: 一解不一定相切,相交不一定两解,两解不一定同支 例 1判断下列直线与双曲线的位置关系 相交 (一个交点 ) 11625:,145:]2[22yxcxyl相离 11625:,154:]1[22yxcxyl一、交点 二、 弦长 三、 弦的中点的问题 直线与圆锥曲线相交所产生的问题: 例 P(1,1)与双曲线 只有 共有