21平面内容摘要:
作用 :用于 确定一个平面 . 推论。 推论。 推论。 公理 . 确定一平面还有哪些方法。 A C B 应用 1: 几位同学的一次野炊活动 ,带去一张折叠方桌 ,不小心弄坏了桌脚 ,有一生提议可将几根一样长的木棍 ,在等高处用绳捆扎一下作桌脚(如图所示) ,问至少要几根木棍,才可能使桌面稳定。 答 :至少 3根 应用 2:过空间中一点可以做几个平面。 过空间中两点呢。 三点呢。 结论: 过空间中一点或两点可以做无数个平面,过空间中 不共线 的三点只能做一个,否则有无数个。 思考 3:如图所示,两个平面 、 ,若相交于一点 ,则会发生什么现象 ? P l 公理 3: 若两个不重合平面有 一个公共点 ,则它们有且只有 一条过该点的公共直线。 即 : P∈ 且 P∈ I=l且 P∈ l } { P∈ P∈ I=l P∈ l 作用 :用于证明 点在线上或多点共线 . 例 1: 用符号表示下列图形中 点、直线、 平面之间的位置关系。 β α A B a a α β b P P48练习 1 4 例 2:求证 两两相交于不同点的三条直线必在同一个平面内 (共面问题 ) A B C 已知 : AB∩AC=A , AB∩BC=B ,。21平面
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